Mənfi kökün ədəd oxunda yeri

1 · Əsas fikir

Hər həqiqi ədədə ədəd oxunda bir nöqtə uyğundur

Əsas fikir

Dərslik: «Ədəd oxunun hər bir nöqtəsinə müəyyən həqiqi ədəd və hər bir həqiqi ədədə ədəd oxu üzərində bir nöqtə uyğundur. Ədəd oxu üzərində sağda yerləşən nöqtəyə uyğun ədəd solda yerləşən nöqtəyə uyğun ədəddən böyükdür.»

Dərslik: «0 < a < b olduqda kök altında a < kök altında b olur». Sahəsi böyük olan kvadratın tərəfi də böyükdür.

−a ədədi a-ya 0-a nəzərən simmetrik nöqtədədir: m < a < k olarsa, −k < −a < −m.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqMənfi kökün ədəd oxunda yeri

Ədəd oxunda A, B, C, D və E nöqtələri qeyd olunub. Bu nöqtələrdən hansı aşağıdakı ədədə uyğun ola bilər?

−kök altında 10

1. Əvvəl kök altında 10: 9 < 10 < 16, ona görə 3 < kök altında 10 < 4.
2. Dəqiqləşdiririk: 3,52 = 12,25 > 10, ona görə 3 < kök altında 10 < 3,5 — kök 3-ə yaxındır.
3. İşarəni dəyişirik: −3,5 < −kök altında 10 < −3. Bu nöqtə −4 ilə −3 arasında, −3-ə yaxın hissədədir.
4. Fiqurda bu hissədə yalnız B nöqtəsi var.
5. Cavab: B nöqtəsi

−√10 nöqtəsi −4 ilə −3 arasında, −3-ə yaxın; √10 nöqtəsi 0-a nəzərən simmetrik, 3 ilə 4 arasında

√10 nöqtəsi 3 ilə 3,5 arasında; −√10 ona 0-a nəzərən simmetrikdir və −3,5 ilə −3 arasında (B) yerləşir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

3,22 = 10,24 > 10 və 3,12 = 9,61 < 10, deməli −3,2 < −kök altında 10 < −3,1 — B nöqtəsi təxminən −3,16-dadır ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• A−kök altında 10 −4 ilə −3 arasındadır, amma −3-ə yaxındır: 3,52 = 12,25 > 10, ona görə kök altında 10 < 3,5 və −kök altında 10 > −3,5. A nöqtəsi −3,5-dən soldadır.
• C32 = 9 < 10, ona görə kök altında 10 > 3 və −kök altında 10 < −3. Mənfi ədədlərdən modulu böyük olan solda yerləşir; C isə −3-dən sağdadır.
• DBu, kök altında 10 ədədinə uyğun nöqtədir. −kök altında 10 mənfidir və 0-dan solda, D-yə simmetrik yerləşir.
• E10 : 2 = 5 — kökalma 2-yə bölmə deyil: 52 = 25 ≠ 10.