Qrafiklərin kəsişmə nöqtəsi

1 · Əsas fikir

Kəsişmə nöqtəsi hər iki qrafikdədir

Əsas fikir

Dərslik: «Koordinat müstəvisində absisləri arqumentin qiymətlərinə, ordinatları funksiyanın uyğun qiymətlərinə bərabər olan nöqtələr çoxluğu funksiyanın qrafikini əmələ gətirir.»

Ona görə kəsişmə nöqtəsinin koordinatları hər iki düsturu doğru bərabərliyə çevirməlidir. Qrafikdən oxunan cütü həmişə yerinə yazıb yoxlayırıq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQrafiklərin kəsişmə nöqtəsi

Şəkildə y = √x və y = 12 − x funksiyalarının qrafikləri qurulub. Qrafiklərin kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarını tapın.

1. Şəkildə kəsişmə nöqtəsi damaların düyünündədir: absisi 9, ordinatı 3 oxunur.
2. Birinci qrafik: kök altında 9 = 3 ✓ (3 ≥ 0 və 32 = 9).
3. İkinci qrafik: 12 − 9 = 3 ✓.
4. Deməli, kəsişmə nöqtəsi (9; 3)-dür.
5. Cavab: (9; 3)

y = √x və y = 12 − x funksiyalarının qrafikləri

Kəsişmə nöqtəsi (9; 3): qırıq xətlər onu absis oxunda 9-a, ordinat oxunda 3-ə birləşdirir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Başqa kəsişmə nöqtəsi yoxdur: x böyüdükcə kök altında x artır, 12 − x isə azalır. Kəsişmədən solda, məsələn x = 4-də, kök altında 4 = 2 < 8 = 12 − 4; sağda, x = 12-də, kök altında 12 > 0 = 12 − 12.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• (3; 9)Koordinatların yeri dəyişib. (3; 9) düz xəttin üzərindədir (12 − 3 = 9), amma kök altında 3 ≠ 9 — y = √x qrafikində deyil.
• (4; 2)Bu nöqtə yalnız y = kök altında x qrafikindədir: kök altında 4 = 2, amma 12 − 4 = 8 ≠ 2.
• (8; 4)Bu nöqtə yalnız düz xəttin üzərindədir: 12 − 8 = 4, amma kök altında 8 ≠ 4 (42 = 16 ≠ 8).
• (12; 0)Bu, düz xəttin absis oxu ilə kəsişmə nöqtəsidir; kök altında 12 ≠ 0.