Qoşma ifadəyə vurmaq

1 · Əsas fikir

Qoşma vuruq kökü aradan qaldırır

Əsas fikir

Dərslik: «kök altında a + kök altında b və kök altında a − kök altında b ifadələri qoşma irrasional vuruqlar adlanır. Xüsusi halda, kök altında a‑nın qoşması kök altında a‑dır. Kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad etmək üçün surəti və məxrəci məxrəcin qoşmasına vurmaq lazımdır.»

(kök altında a + kök altında b)(kök altında a − kök altında b) = a − b

3 = kök altında 9 olduğu üçün 3 − kök altında 5 ifadəsinin qoşması 3 + kök altında 5‑dir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQoşma ifadəyə vurmaq

Kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad edin.

83 − kök altında 5 /

1. Surət və məxrəci qoşma ifadəyə, 3 + kök altında 5‑ə vururuq: 8(3 + kök altında 5)(3 − kök altında 5)(3 + kök altında 5) / .
2. Kvadratlar fərqi: (3 − kök altında 5)(3 + kök altında 5) = 32 − (kök altında 5)2 = 9 − 5 = 4.
3. 8(3 + kök altında 5)4 / = 2(3 + kök altında 5) = 6 + 2kök altında 5.
4. Cavab: 6 + 2√5

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Geri vurma: (6 + 2kök altında 5)(3 − kök altında 5) = 18 − 6kök altında 5 + 6kök altında 5 − 2 · 5 = 8 ✓, deməli 83 − kök altında 5 / = 6 + 2kök altında 5.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 6 − 2√5Məxrəc düzgün 4 alınıb, amma surətdə işarə dəyişməyib: surət də 3 + kök altında 5‑ə vurulur. Yoxlama: (6 − 2kök altında 5)(3 − kök altında 5) = 28 − 12kök altında 5 ≠ 8.
• 6 + 8√5İxtisarda yalnız birinci hədd 4-ə bölünüb. 24 + 8kök altında 54 / ‑də hər iki hədd bölünür: 6 + 2kök altında 5.
• 2Surət qoşma ifadəyə vurulmayıb: məxrəc 4-ə çevrilib, surət isə 8 qalıb. Kəsrin qiyməti dəyişməsin deyə surət də 3 + √5-ə vurulur.
• 4(3 + √5)/7Məxrəcdə (a − b)(a + b) = a² + b² yazılıb: 9 + 5 = 14. Düzgün düstur a² − b²-dır: 9 − 5 = 4.