Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçim

Köklü kəsrin ixtisarı

Surəti və məxrəci köklərin fərqi olan kəsri ixtisar etmək: kökləri hasilin kökü kimi yazıb ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaq, surət və məxrəcin ortaq vuruğunu ixtisar etmək və alınan kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad etmək. Ümumi vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmağı bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.5 Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Kəsri ixtisar edin.

35−1014−2\frac{\sqrt{35}-\sqrt{10}}{\sqrt{14}-2}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Ortaq vuruğu tapıb ixtisar edirik

Əsas fikir

Hər kökü vuruqlara ayırırıq (kök altında ab = kök altında a · kök altında b) və ədədi də kök şəklində görürük (2 = kök altında 2 · kök altında 2). Surətdə və məxrəcdə eyni ikihədli alınanda onu ixtisar edirik.

Dərslik nümunəsi: kök altında 14 − kök altında 2kök altında 63 − 3 / = kök altında 2(kök altında 7 − 1)3(kök altında 7 − 1) / = kök altında 23 / .

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKöklü kəsrin ixtisarı

Kəsri ixtisar edin.

kök altında 35 − kök altında 10kök altında 14 − 2 /

  1. Surət: kök altında 35 − kök altında 10 = kök altında 5 · kök altında 7 − kök altında 5 · kök altında 2 = kök altında 5(kök altında 7 − kök altında 2).
  2. Məxrəc: kök altında 14 − 2 = kök altında 2 · kök altında 7 − kök altında 2 · kök altında 2 = kök altında 2(kök altında 7 − kök altında 2).
  3. kök altında 7 − kök altında 2 ≠ 0, ixtisar edirik: kök altında 5kök altında 2 / .
  4. Məxrəci irrasionallıqdan azad edirik: kök altında 5 · kök altında 2kök altında 2 · kök altında 2 / = kök altında 102 / .
  5. Cavab: √10/2

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Geri vurma: kök altında 102 / · (kök altında 14 − 2) = kök altında 1402 / − kök altında 10 = 2kök altında 352 / − kök altında 10 = kök altında 35 − kök altında 10 ✓ (surət alındı).

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • √10kök altında 5kök altında 2 / kəsrində məxrəci irrasionallıqdan azad edərkən 2-yə bölmək unudulub: kök altında 5 · kök altında 2kök altında 2 · kök altında 2 / = kök altında 102 / .
  • √5Məxrəcdə ortaq vuruq itib: kök altında 14 − 2 = kök altında 2 · kök altında 7 − kök altında 2 · kök altında 2 = kök altında 2(kök altında 7 − kök altında 2). Məxrəcdə kök altında 2 qalır.
  • √10/5Kəsr tərsinə çevrilib: surətdə kök altında 5, məxrəcdə kök altında 2 qalır. kök altında 2kök altında 5 / = kök altında 105 / isə tərs kəsrdir.
  • 5√3/6Fərqlər kökün altında aparılıb: kök altında 35 − kök altında 10 ≠ kök altında 25 və kök altında 14 − 2 ≠ kök altında 12. Belə alınan 5kök altında 12 / = 5kök altında 36 / başqa ədəddir.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Tam kvadrat və kvadratlar fərqi

    Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı: surət və məxrəci müxtəsər vurma düsturları və digər üsullarla vuruqlarına ayırmaq, ortaq vuruğu müəyyən edib surət və məxrəci ona bölmək, alınan kəsri dəyişənin bir qiymətində yoxlamaq və mümkün qiymətləri qeyd etmək. 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.

    3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Kvadratlar fərqi və ixtisar

    Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı çoxhədliləri vuruqlarına ayırmaqla: ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarmaq və müxtəsər vurma düsturlarından istifadə etmək, surət və məxrəcin ortaq vuruğunu tapıb hər ikisini ona bölmək, dəyişənin mümkün qiymətlərini nəzərə almaq. Dərsliyin ixtisar qaydasını məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün əsas səviyyə.

    3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Əks ikihədlilər və işarə

    Rasional cəbri kəsrlərin ixtisarı və kəsrin işarə xassəsi: surət və məxrəci vuruqlarına ayırmaq, ortaq vuruğu müəyyən etmək, ixtisar zamanı surətin, məxrəcin və kəsrin qarşısındakı işarələri düzgün yazmaq, dəyişənin mümkün qiymətlərini qeyd etmək. Dərslikdəki işarə qeydinə əsaslanır; 8-ci sinif şagirdi üçün orta səviyyə.

    3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Qoşma ifadəyə vurmaq

    Məxrəci iki həddli köklü ifadə olan kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad etmək: məxrəcin qoşma irrasional vuruğunu seçmək, surəti və məxrəci ona vurmaq, kvadratlar fərqi düsturu ilə məxrəci rasional ədədə çevirmək və kəsri ixtisar etmək. Müxtəsər vurma düsturlarını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.5 Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Ən sadə ortaq məxrəc: birhədli məxrəclər

    Məxrəcləri müxtəlif olan cəbri kəsrlərin çıxılması: ən sadə ortaq məxrəci əmsalların ən kiçik ortaq bölünəni və dəyişənlərin ən böyük qüvvətləri ilə qurmaq, hər kəsr üçün əlavə vuruğu tapmaq, surətdə mötərizələri açıb oxşar hədləri islah etmək. 8-ci sinif üçün orta səviyyə. İlkin bilik: adi kəsrlərlə əməllər, çoxhədlilərlə əməllər və vuruqlara ayırma üsulları.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Mürəkkəb kəsrin sadələşdirilməsi

    Mürəkkəb (çoxmərtəbəli) rasional kəsrin sadələşdirilməsi: surəti və məxrəci ayrıca bir kəsr şəklində yazmaq, kəsrin kəsrə bölünməsini tərs kəsrə vurma ilə əvəz etmək, vuruqlara ayırıb ixtisar etmək və dəyişənin mümkün qiymətlərini nəzərə almaq. 8-ci sinif cəbri, orta səviyyə.