Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçim

Həllin səhvini tapın

Başqa şagirdin məxrəci irrasionallıqdan azad etmə həllini addım-addım yoxlamaq: qoşma irrasional vuruğun düzgün seçildiyini, kvadratlar fərqi düsturunun düzgün tətbiq edildiyini və kəsrin ixtisarını yoxlamaq, ilk səhvli addımı tapıb düzgün nəticəni almaq. Səhv analizi bacarığını inkişaf etdirir; müxtəsər vurma düsturlarını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
3.0 8-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
3.5 Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Nərmin bu kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad etdi:

47+3\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}

Onun addımları:

1) Surəti və məxrəci √7 − √3 ifadəsinə vurdu.

2) 4(7−3)7+32)\ \frac{4(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{7+3}
3) 4(7−3)103)\ \frac{4(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{10}
4) 2(7−3)54)\ \frac{2(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{5}

Nərmin ilk dəfə hansı addımda səhv edib və düzgün nəticə nədir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qoşma vuruq və kvadratlar fərqi

Əsas fikir

Dərslik: «kök altında a + kök altında b və kök altında a − kök altında b ifadələri qoşma irrasional vuruqlar adlanır. Xüsusi halda, kök altında a‑nın qoşması kök altında a‑dır. Kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad etmək üçün surəti və məxrəci məxrəcin qoşmasına vurmaq lazımdır.»

(kök altında a + kök altında b)(kök altında a − kök altında b) = a − b

Diqqət: qoşma ifadələrin hasili kvadratların fərqidir, cəmi deyil.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHəllin səhvini tapın

Nərmin bu kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad etdi:

4kök altında 7 + kök altında 3 /

Onun addımları:

1) Surəti və məxrəci √7 − √3 ifadəsinə vurdu.

2) 4(kök altında 7 − kök altında 3)7 + 3 /

3) 4(kök altında 7 − kök altında 3)10 /

4) 2(kök altında 7 − kök altında 3)5 /

Nərmin ilk dəfə hansı addımda səhv edib və düzgün nəticə nədir?

  1. 1-ci addım doğrudur: kök altında 7 + kök altında 3‑ün qoşması kök altında 7 − kök altında 3‑dür.
  2. 2-ci addımda məxrəc: (kök altında 7 + kök altında 3)(kök altında 7 − kök altında 3) = (kök altında 7)2 − (kök altında 3)2 = 7 − 3 = 4. Nərmin 7 + 3 yazıb — ilk səhv budur.
  3. Düzgün davam: 4(kök altında 7 − kök altında 3)4 / = kök altında 7 − kök altında 3.
  4. Cavab: Səhv 2-ci addımdadır; düzgün nəticə √7 − √3.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(kök altında 7 − kök altında 3)(kök altında 7 + kök altında 3) = 7 − 3 = 4 ✓, deməli 4kök altında 7 + kök altında 3 / = kök altında 7 − kök altında 3. Nərminin cavabı düzgün cavabdan 2,5 dəfə kiçikdir — məxrəcdə 4 əvəzinə 10 olduğu üçün.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • Səhv yoxdur; nəticə 2(√7 − √3)/5Məxrəc kvadratların fərqidir: (kök altında 7 + kök altında 3)(kök altında 7 − kök altında 3) = 7 − 3 = 4. Yoxlama: 2(kök altında 7 − kök altında 3)5 / · (kök altında 7 + kök altında 3) = 2 · 45 / = 1,6 ≠ 4.
  • 1-ci addımda; nəticə √7 + √31-ci addım doğrudur: kök altında 7 + kök altında 3‑ün qoşması kök altında 7 − kök altında 3‑dür. kök altında 7 + kök altında 3‑ə vursaydı, məxrəcdə (kök altında 7 + kök altında 3)2 = 10 + 2kök altında 21 alınar və kök qalardı.
  • 2-ci addımda; nəticə 2(√7 − √3)Səhvli addım doğru seçilib, amma məxrəc kök altında 7 − 3 = 2 kimi hesablanıb. (kök altında 7)2 − (kök altında 3)2 = 7 − 3 = 4, kök yoxdur.
  • 3-cü addımda; nəticə 4(√7 − √3)/213-cü addım 2-ci addımdan düzgün alınır (7 + 3 = 10), ilk səhv 2-ci addımdadır. Məxrəc hasil deyil: 7 − 3 = 4, 7 · 3 = 21 yox.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Həllin səhvini tapın

    Başqa şagirdin köklü ifadə üzrə hazır həllini addım-addım yoxlamaq: hər addımı hesabi kvadrat kökün tərifi və əməl qaydaları ilə müqayisə etmək, kökün kvadratını və onluq kəsrlərin köklərini hesablamaq, sonra səhvli addımı tapıb ifadənin düzgün qiymətini almaq. Səhv analizi bacarığını inkişaf etdirir; onluq kəsrlərlə işləyən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.1 Kvadrat köklər. Hesabi kvadrat kök

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Həllin səhvini tapın

    Kvadrat tənliyin qrafik üsulla hazır həllini addım-addım yoxlamaq: tənliyin çevrilməsini, qurulan düz xətti, oxunan kəsişmə nöqtələrini və son addımı dərsliyin qaydası ilə müqayisə etmək, ilk səhvli addımı tapmaq və düzgün kökləri yerinə yazmaqla yoxlamaq. Səhv analizi bacarığını inkişaf etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.12 Kvadrat tənliyin qrafik üsulla həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Həllində ilk səhv addım

    Kvadrat tənliyin vuruqlara ayırma üsulu ilə hazır həllini addım-addım yoxlamaq: hər addımın tərifə və əvvəlki addıma uyğun olub-olmadığını qiymətləndirmək və həllin ilk səhv addımını müəyyənləşdirmək. Vuruqlara ayırma alqoritmini dərindən anlamağa kömək edir, səhv təhlili bacarığını inkişaf etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.10 Kvadrat tənliklərin vuruqlara ayırma üsulu ilə həlli

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Qoşma ifadəyə vurmaq

    Məxrəci iki həddli köklü ifadə olan kəsrin məxrəcini irrasionallıqdan azad etmək: məxrəcin qoşma irrasional vuruğunu seçmək, surəti və məxrəci ona vurmaq, kvadratlar fərqi düsturu ilə məxrəci rasional ədədə çevirmək və kəsri ixtisar etmək. Müxtəsər vurma düsturlarını bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.5 Hesabi kvadrat kökün xassələrinin tətbiqi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    3y³ − 12y ifadəsini vuruqlara ayırmaq

    Ortaq vuruğun çıxarılması və kvadratlar fərqi düsturunun birlikdə tətbiqi ilə çoxhədlinin sonadək vuruqlara ayrılması. Şagird əvvəl dəyişənli ortaq vuruğu mötərizə xaricinə çıxarır, sonra qalan ikihədlini kvadratlar fərqi kimi ayırır və nəticəni fərqin kvadratı ilə və ortaq vuruğun bir hissəsini itirmək səhvi ilə müqayisə edir; ortaq vuruq üsulunu bilən 7-ci sinif şagirdi üçün.

    2.32 İki ifadənin kvadratları fərqi

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Qruplaşdırma ilə ixtisar

    İki dəyişənli rasional kəsrin ixtisarı: çoxhədliləri hədləri qruplaşdırmaqla və digər üsullarla vuruqlarına ayırmaq, surət və məxrəcin ortaq ikihədli vuruğunu tapıb ona bölmək və dəyişənlərin mümkün qiymətlərini nəzərə almaq. Qruplaşdırma üsulunu kəsrlərin ixtisarında tətbiq etməyi məşq etdirir; 8-ci sinif şagirdi üçün yüksək səviyyə.

    3.26 Rasional ifadələrin sadələşdirilməsi