Ədədlərdən hansı ən böyükdür?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hamısını bir kökün altına salırıq
Əsas fikir
Dərslik: «Müsbət vuruq kvadrata yüksəldilərək kök işarəsi altına daxil edilir. Vuruq mənfidirsə, əvvəlcə –1 ilə müsbət ədədin hasili şəklində yazılır, müsbət vuruq kök işarəsi altına daxil edilir, kökün qarşısında “–” işarəsi saxlanılır.»
kkök altında n = kök altında k2n k ≥ 0, n ≥ 0
Sonra kökləri müqayisə edirik: a > b ≥ 0 olarsa, kök altında a > kök altında b. Dərslik nümunəsi: 6kök altında 2 = kök altında 36 · 2 = kök altında 72 < kök altında 73.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqƏn böyük köklü ədəd
Ədədlərdən hansı ən böyükdür?
- Hər ədədi bir kök şəklinə salırıq (əmsal kvadrata yüksəldilir):
- 5kök altında 2 = kök altında 50; 3kök altında 6 = kök altında 54; 4kök altında 3 = kök altında 48; 2kök altında 13 = kök altında 52; kök altında 53 olduğu kimi qalır.
- Kökaltı ədədlərin ən böyüyü 54-dür, deməli ən böyük ədəd 3√6-dır.
- Cavab: 3√6
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Sıra: kök altında 48 < kök altında 50 < kök altında 52 < kök altında 53 < kök altında 54, yəni 4kök altında 3 < 5kök altında 2 < 2kök altında 13 < kök altında 53 < 3kök altında 6. Kökaltı ədədlər fərqlidir, ona görə ən böyük ədəd yeganədir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 5√2Ən böyük əmsal həlledici deyil: 5kök altında 2 = kök altında 25 · 2 = kök altında 50, bu isə kök altında 54‑dən kiçikdir.
- 4√34kök altında 3 = kök altında 16 · 3 = kök altında 48 — bu beş ədədin ən kiçiyidir.
- 2√13Kökaltı ədəd böyükdür, amma əmsal kiçikdir: 2kök altında 13 = kök altında 4 · 13 = kök altında 52 < kök altında 54.
- √53kök altında 53 ən böyük kökaltı ədəd kimi görünür, amma 3kök altında 6 = kök altında 54 və 53 < 54.