Mətn
DEF üçbucağında K və L nöqtələri uyğun olaraq DE və EF tərəflərinin orta nöqtələridir. KL = 6,5 sm olarsa, DF tərəfinin uzunluğunu tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Orta xətt üçüncü tərəfin yarısıdır
Əsas fikir
Tərif. «Üçbucağın iki tərəfinin orta nöqtələrini birləşdirən parçaya bu üçbucağın orta xətti deyilir.»
Teorem. «Üçbucağın verilmiş iki tərəfinin ortasını birləşdirən orta xətti üçüncü tərəfə paralel olub, onun yarısına bərabərdir.»
MN ∥ AC, MN = AC : 2
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqOrta xəttə görə üçüncü tərəf
DEF üçbucağı və KL orta xətti
DEF üçbucağında K və L nöqtələri uyğun olaraq DE və EF tərəflərinin orta nöqtələridir. KL = 6,5 sm olarsa, DF tərəfinin uzunluğunu tapın.
- K və L DE və EF tərəflərinin orta nöqtələridir, deməli KL DEF üçbucağının orta xəttidir.
- Teoremə görə orta xətt üçüncü tərəfə, yəni DF-ə paraleldir və onun yarısına bərabərdir: KL = DF : 2.
- DF = 2 · KL = 2 · 6,5 = 13 sm.
- Cavab: 13 sm
DEF üçbucağı və KL orta xətti
KL orta xəttidir: KL ∥ DF və DF = 2 · KL = 13.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
DF : 2 = 13 : 2 = 6,5 sm = KL ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3,25 smOrta xətt yarıya bölünüb. Əksinə, DF orta xəttdən iki dəfə uzundur: DF = 2 · 6,5 = 13 sm.
- 6,5 smDF orta xəttə bərabər götürülüb. Orta xətt üçüncü tərəfin yarısıdır, ona görə DF = 13 sm.
- 19,5 smOrta xətt üç dəfə götürülüb. Üçüncü tərəf orta xəttin iki mislidir: 13 sm.
- 26 smOrta xətt dörd dəfə götürülüb (4 · 6,5). DF = 2 · KL = 13 sm.