7,4; 6,1; 4,8; 3,5; … ədədi silsiləsinin fərqini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ədədi silsilə və onun fərqi
Əsas fikir
Dərslikdən. «Ədədi ardıcıllığın ikincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə eyni ədədin cəminə bərabər olarsa, belə ardıcıllığa ədədi silsilə deyilir.» Yəni istənilən natural n üçün an+1 = an + d; burada d sabit ədəddir və silsilə fərqi adlanır.
Tərifdən: d = an+1 − an, yəni d = a2 − a1 = a3 − a2 = … — hər həddən əvvəlki hədd çıxılır. Növbəti həddi tapmaq üçün əvvəlki həddə d əlavə olunur; əvvəlki həddi tapmaq üçün isə sonrakı həddən d çıxılır.
Dərslikdən. «Ədədi silsilənin fərqi müsbət ədəd, mənfi ədəd və ya sıfır ola bilər.» d > 0 olduqda hər hədd əvvəlkindən böyükdür (artan ardıcıllıq), d < 0 olduqda kiçikdir (azalan ardıcıllıq), d = 0 olduqda isə bütün hədlər birinci həddə bərabərdir (sabit ardıcıllıq, məsələn, 5; 5; 5; …).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqƏdədi silsilənin fərqi
7,4; 6,1; 4,8; 3,5; … ədədi silsiləsinin fərqini tapın.
- Fərq qonşu iki həddin fərqidir: d = a2 − a1 (sonrakı hədd − əvvəlki hədd).
- d = 6,1 − 7,4 = −1,3.
- Digər qonşu cütlərlə yoxlayırıq: 4,8 − 6,1 = −1,3; 3,5 − 4,8 = −1,3 — fərq həqiqətən sabitdir.
- d = −1,3 < 0: silsilə azalandır, hədlər hər addımda 1,3 qədər kiçilir.
- Cavab: d = −1,3
Hədlər zənciri · Ədədi silsilənin fərqi
Hər qonşu cütdə sonrakı həddən əvvəlki çıxılır: hər dəfə −1,3.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yoxlama: 7,4 + (−1,3) = 6,1; 6,1 + (−1,3) = 4,8; 4,8 + (−1,3) = 3,5 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 1,3Çıxma sırası tərsinə götürülüb: 7,4 − 6,1 = 1,3. Fərq d = a2 − a1-dir (sonrakı həddən əvvəlki çıxılır). Hədlər azalır, ona görə fərq mənfidir.
- −2,6Bu, a3 − a1 = 4,8 − 7,4 fərqidir: aralarında iki addım var, yəni fərq iki dəfə toplanıb.
- −3,9Bu, a4 − a1 = 3,5 − 7,4 fərqidir: üç addımın cəmidir, qonşu hədlərin fərqi deyil.
- 6,16,1 silsilənin ikinci həddidir, fərqi deyil. Fərq qonşu iki həddin fərqidir.