Elvin kitab oxumağa başlayır: birinci gün 3 səhifə, hər sonrakı gün isə əvvəlki gündən 2 səhifə çox oxuyur. Lalə həmin gün başqa kitaba başlayır: birinci gün 15 səhifə, hər sonrakı gün isə əvvəlki gündən 1 səhifə az oxuyur. Neçənci gün onlar eyni sayda səhifə oxuyacaqlar?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ədədi silsilə və onun fərqi
Əsas fikir
Dərslikdən. «Ədədi ardıcıllığın ikincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə eyni ədədin cəminə bərabər olarsa, belə ardıcıllığa ədədi silsilə deyilir.» Yəni istənilən natural n üçün an+1 = an + d; burada d sabit ədəddir və silsilə fərqi adlanır.
Dərslikdən. «Ədədi silsilənin fərqi müsbət ədəd, mənfi ədəd və ya sıfır ola bilər.» d > 0 olduqda hər hədd əvvəlkindən böyükdür (artan ardıcıllıq), d < 0 olduqda kiçikdir (azalan ardıcıllıq), d = 0 olduqda isə bütün hədlər birinci həddə bərabərdir (sabit ardıcıllıq, məsələn, 5; 5; 5; …).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİki oxucu
Elvin kitab oxumağa başlayır: birinci gün 3 səhifə, hər sonrakı gün isə əvvəlki gündən 2 səhifə çox oxuyur. Lalə həmin gün başqa kitaba başlayır: birinci gün 15 səhifə, hər sonrakı gün isə əvvəlki gündən 1 səhifə az oxuyur. Neçənci gün onlar eyni sayda səhifə oxuyacaqlar?
- Elvinin günlük səhifələri: a1 = 3, d = 2 (artan). Lalənin: b1 = 15, d = −1 (azalan).
- Gün-gün yazırıq. Elvin: 3; 5; 7; 9; 11. Lalə: 15; 14; 13; 12; 11.
- Hər gün aralarındakı fərq 12; 9; 6; 3; 0 — hər gün 2 + 1 = 3 səhifə azalır və 5-ci gün sıfır olur.
- 5-ci gün hər ikisi 11 səhifə oxuyur.
- Cavab: 5-ci gün
Hədlər zənciri · İki oxucu
Qutuların altında günün nömrəsi. Elvin hər gün +2, Lalə −1: 5-ci gün ikisi də 11 səhifə oxuyur.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yoxlama: 5-ci gün Elvin 3 + 4 · 2 = 11, Lalə 15 − 4 · 1 = 11 səhifə ✓; 4-cü gün 9 ≠ 12, 6-cı gün 13 ≠ 10.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 4-cü gün(15 − 3) : (2 + 1) = 4 — bu, birinci gündən sonrakı addımların sayıdır; 4 addım sonra 5-ci gün gəlir. 4-cü gün Elvin 9, Lalə 12 səhifə oxuyur.
- 7-ci günLalənin hər gün 1 səhifə az oxuduğu nəzərə alınmayıb (sanki hər gün 15 səhifə oxuyur): 3 + 6 · 2 = 15. Lalənin oxuduğu səhifələr də azalan ədədi silsilədir (d = −1).
- 11-ci gün11 həmin gün hər birinin oxuduğu səhifələrin sayıdır, günün nömrəsi deyil.
- 12-ci gün15 − 3 = 12 — birinci gün oxunan səhifələrin fərqidir, günün nömrəsi deyil.