Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçim

Bir hədd və cəm verildikdə birinci hədd

Ədədi silsilənin bir həddi və ilk bir neçə həddinin cəmi verildikdə birinci həddin və silsilə fərqinin tapılması: hər iki verilənini birinci hədd və fərqlə ifadə edib iki məchullu xətti tənliklər sistemi qurmaq, həll etmək və nəticəni yoxlamaq. Doqquzuncu sinif cəbri, n-ci hədd və cəm düsturları; əsaslandırılmış həll tələb edən çətin sual.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Ədədi silsilədə a7=18a_{7}=18 və S10=150S_{10}=150-dir. Silsilənin birinci həddini tapın. Cavabınızı əsaslandırın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Verilənləri a₁ və d ilə yazmaq

Əsas fikir

Ədədi silsilənin ilk n həddinin cəmi Sn = a1 + a2 + … + an ilə işarə olunur. Cəmi bir dəfə artan, bir dəfə azalan sırada yazıb tərəf-tərəfə toplasaq, hər sütunda kənar hədlərin cəmi a1 + an alınır, belə sütunlar n dənədir: 2Sn = (a1 + an) · n.

Sn = (a1 + an) · n2

an = a1 + (n − 1)d olduğundan cəmi birinci hədd və fərqlə də yazmaq olar:

Sn = (2a1 + (n − 1)d) · n2

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBir hədd və cəm verildikdə birinci hədd

Ədədi silsilədə a7 = 18 və S10 = 150-dir. Silsilənin birinci həddini tapın. Cavabınızı əsaslandırın.

  1. Verilənləri a1 və d ilə yazaq: a7 = a1 + 6d = 18.
  2. S10 = (2a1 + 9d) · 102 = (2a1 + 9d) · 5 = 150, buradan 2a1 + 9d = 30.
  3. Birinci bərabərliyi 2-yə vuraq: 2a1 + 12d = 36. Ondan ikinci bərabərliyi çıxaq: 3d = 6, d = 2.
  4. a1 = 18 − 6 · 2 = 6.
  5. Cavab: 6

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

a10 = 6 + 9 · 2 = 24, S10 = (6 + 24) · 102 = 150 ✓; a7 = 6 + 6 · 2 = 18 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 2Bu, silsilə fərqidir (d = 2). Sual birinci həddi soruşur: a1 = 18 − 6 · 2 = 6.
  • 9,67-ci hədd a1 + 7d kimi yazılıb; düzgünü a7 = a1 + 6d-dir. Səhv sistem d = 1,2, a1 = 9,6 verir.
  • −24Cəm düsturunda 2-yə bölmə unudulub: (2a1 + 9d) · 10 = 150, yəni 2a1 + 9d = 15. Onda d = 7, a1 = −24 alınır, amma bu silsilə üçün S10 = 75 olur, 150 deyil.
  • 15Bu, ilk 10 həddin orta qiymətidir: 15010 = 15, yəni a1 + a102 — birinci hədd deyil.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Cəmi düsturla verilmiş silsilənin 8-ci həddi

    İlk n həddinin cəmi düsturla verilmiş ədədi silsilənin istənilən həddinin tapılması: həddi ilk n həddin cəmi ilə ondan bir hədd az olan cəmin fərqi kimi hesablamaq, birinci həddi isə birinci cəmdən almaq və nəticəni silsilə fərqi ilə yoxlamaq. Doqquzuncu sinif cəbri, ədədi silsilənin cəmi düsturu; orta səviyyəli sual.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Birinci həddi və fərqi verilmiş silsilənin ilk 15 həddinin cəmi

    Ədədi silsilənin ilk n həddinin cəmi düsturunun birbaşa tətbiqi: birinci hədd və silsilə fərqi məlum olduqda son həddi n-ci hədd düsturu ilə tapmaq, sonra cəmi kənar hədlərin cəminin yarısı ilə hədlərin sayının hasili kimi hesablamaq və ya cəmi birinci hədd və fərqlə ifadə edən düsturu işlətmək. Doqquzuncu sinif cəbri, ədədi ardıcıllıqlar bölməsi; n-ci hədd düsturunu bilən şagird üçün asan sual.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki fərqdən silsiləni bərpa etmək

    Həndəsi silsilədə hədlər arasındakı iki şərtdən silsiləni bərpa etmək: hər həddi birinci hədd və vuruqla ifadə etmək, alınan tənliklər sistemindən vuruğu və birinci həddi tapmaq, sonra tələb olunan həddi hesablamaq və nəticəni şərtlərlə yoxlamaq. Doqquzuncu sinif, həndəsi silsilənin n-ci həddinin düsturu; çoxaddımlı, yazılı əsaslandırma tələb edən tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Birinci hədd və fərqə görə uzaq hədd

    Ədədi silsilənin n-ci həddinin düsturu: birinci hədd və silsilə fərqi məlum olduqda istənilən nömrəli həddi hesablamaq, birinci həddən verilmiş həddə qədər addımların sayını düzgün götürmək, müsbət və mənfi ədədlərlə əməllərdə işarə qaydalarına əməl etmək. Doqquzuncu sinif cəbri, ədədi ardıcıllıqlar; buraxılış imtahanı tipli sadə test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    İlk hədləri verilmiş silsilənin uzaq həddi

    Ədədi silsilənin ilk hədləri verildikdə birinci həddi və silsilə fərqini müəyyən etmək, fərqi qonşu hədlərdən düzgün tərtibdə hesablamaq və n-ci həddin düsturu ilə uzaq nömrəli həddi tapmaq; onluq kəsrlər və mənfi ədədlərlə əməllər. Doqquzuncu sinif cəbri, buraxılış imtahanı tipli test tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    11-ci həddən 20-ci həddə qədər hədlərin cəmi

    Ədədi silsilənin ortadakı ardıcıl hədlərinin, yəni müəyyən nömrəli həddən başqa bir nömrəli həddə qədər olan hədlərin cəminin tapılması: iki cəmin fərqindən istifadə etmək və ya həmin hissəni ayrıca ədədi silsilə kimi götürüb hədlərin sayını düzgün saymaq. Doqquzuncu sinif cəbri, ilk n həddin cəmi düsturu; orta səviyyəli sual.