Mətn
Şəkildə O — çevrənin mərkəzi, AB — vətər, ∠OAB = 27°. AB minor qövsünün dərəcə ölçüsünü tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Radiuslar bərabəryanlı üçbucaq yaradır
Əsas fikir
«Təpə nöqtəsi çevrənin mərkəzində olan bucağa mərkəzi bucaq deyilir.» «Qövsün dərəcə ölçüsü uyğun mərkəzi bucağın dərəcə ölçüsünə bərabərdir: ⌣AB = ∠AOB».
İki radius və vətər bərabəryanlı üçbucaq əmələ gətirir: OA = OB olduğundan ∠OAB = ∠OBA və ∠AOB = 180° − 2 · ∠OAB.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqRadiuslardan yaranan bərabəryanlı üçbucaq
Vətər və iki radius
Şəkildə O — çevrənin mərkəzi, AB — vətər, ∠OAB = 27°. AB minor qövsünün dərəcə ölçüsünü tapın.
- OA və OB çevrənin radiuslarıdır: OA = OB, deməli AOB üçbucağı bərabəryanlıdır və oturacaq bucaqları bərabərdir: ∠OBA = ∠OAB = 27°.
- Üçbucağın bucaqlarının cəmi 180°-dir: ∠AOB = 180° − 2 · 27° = 126°.
- Minor qövs uyğun mərkəzi bucağa bərabərdir: ⌣AB = ∠AOB = 126°.
- Cavab: ⌣AB = 126°
Vətər və iki radius
OA = OB: ∠OAB = ∠OBA = 27°, ∠AOB = 126°, AB minor qövsü 126°.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
27° + 27° + 126° = 180° ✓; 126° < 180°, deməli bu, minor qövsdür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 54°27° · 2 = 54° — bu, A və B təpələrindəki iki bucağın cəmidir. Mərkəzi bucaq üçbucağın üçüncü bucağıdır: 180° − 54° = 126°.
- 153°180° − 27° = 153°: yalnız bir bucaq çıxılıb. OA = OB olduğundan ∠OBA da 27°-dir: 180° − 2 · 27° = 126°.
- 63°Bu, 126°-nin yarısıdır. Qövs bütöv mərkəzi bucağa bərabərdir: ⌣AB = ∠AOB = 126°.
- 234°Bu, AB major qövsüdür: 360° − 126°. Sual minor qövsü soruşur.