Düz yolda ardıcıl yerdəyişmələr

1 · Əsas fikir

Əvvəl eyni istiqamətliləri, sonra əksləri topla

Əsas fikir

Dərslikdən. «Kollinear u və v vektorlarını toplamaq üçün v vektorunu elə yerləşdirin ki, onun başlanğıcı u vektorunun sonu ilə üst-üstə düşsün. u vektorunun başlanğıcından v vektorunun sonuna yönəlmiş vektor u və v vektorlarının cəmini göstərib onların əvəzləyicisi olur.»

Ümumiləşdirmə (dərslik). u və v əks istiqamətlidirsə, əvəzləyici r:

• |u| > |v| olarsa, |r| = |u| − |v|, r vektoru u ilə eyni istiqamətdə olur;
• |u| < |v| olarsa, |r| = |v| − |u|, r vektoru v ilə eyni istiqamətdə olur;
• |u| = |v| olarsa, r = 0 — «əks vektorların cəmi 0 vektoruna bərabərdir».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqDüz yolda ardıcıl yerdəyişmələr

Velosipedçi düz yolda əvvəlcə 1,2 km şərqə, sonra 3 km qərbə, daha sonra 0,8 km şərqə getdi (şəkil). Onun yekun yerdəyişməsinin modulunu və istiqamətini tapın.

1. Şərqə yönəlmiş iki yerdəyişmə eyni istiqamətlidir, modullar toplanır: 1,2 km + 0,8 km = 2 km şərqə. (Vektorları istənilən ardıcıllıqla toplamaq olar.)
2. İndi 2 km şərqə və 3 km qərbə — əks istiqamətli vektorlar. Modul: 3 km − 2 km = 1 km.
3. İstiqamət modulu böyük olan vektorla eynidir: qərbə.
4. Cavab: 1 km, qərbə

Velosipedçinin düz yoldakı ardıcıl yerdəyişmələri

Üç yerdəyişmə ardıcıl düzülüb; yekun yerdəyişmə başlanğıcdan (qırıq xətt) 1 km qərbə yönəlir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yolu xəritədə izləyək (şərq +, qərb −): 0 + 1,2 = 1,2; 1,2 − 3 = −1,8; −1,8 + 0,8 = −1. Son nöqtə başlanğıcdan 1 km qərbdədir ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 1 km, şərqəModul düzgündür, istiqamət səhvdir: şərqə cəmi 1,2 + 0,8 = 2 km, qərbə isə 3 km gedilib — qərbə gedilən məsafə böyükdür.
• 5 km, qərbəBu, gedilən yoldur: 1,2 + 3 + 0,8 = 5 km. Yerdəyişmə vektorların cəmidir; əks istiqamətli hissələr bir-birini azaldır.
• 2,6 km, qərbəSonuncu 0,8 km qərbə gedilmiş kimi götürülüb: 3 − 1,2 + 0,8 = 2,6. 0,8 km şərqədir, o, qərbə yerdəyişməni azaldır: 1,8 − 0,8 = 1.
• 3 km, qərbəYalnız ən uzun hissə götürülüb. Şərqə gedilən 1,2 km və 0,8 km də yekun yerdəyişməyə daxildir.