Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Kollinear vektorların cəmi haqqında təkliflər

Sıfırdan fərqli kollinear vektorların cəmi haqqında təkliflərin doğruluğunu yoxlamaq: eyni istiqamətli, əks istiqamətli və əks vektorların cəminin modulu və istiqaməti barədə dərslik qaydalarını hər təkliflə müqayisə etmək, hər təklifi qayda ilə və ya əks-nümunə axtararaq yoxlamaq. Kollinear vektorların toplanması qaydalarını öyrənmiş doqquzuncu sinif şagirdi üçün mühakimə sualı.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Sıfırdan fərqli kollinear vektorlar üçün hansı təkliflər doğrudur?

I.  a⃗↑↑b⃗⇒ ∣a⃗+b⃗∣==∣a⃗∣+∣b⃗∣\begin{array}{l}\text{I. }\ \vec{a}\uparrow\uparrow\vec{b}\\\Rightarrow\ |\vec{a}+\vec{b}|=\\\quad=|\vec{a}|+|\vec{b}|\end{array}
II.  a⃗↑↓b⃗,∣a⃗∣>∣b⃗∣⇒(a⃗+b⃗)↑↑b⃗\begin{array}{l}\text{II. }\ \vec{a}\uparrow\downarrow\vec{b},\\\quad|\vec{a}|>|\vec{b}|\\\Rightarrow (\vec{a}{+}\vec{b})\uparrow\uparrow\vec{b}\end{array}
III.  a⃗↑↓b⃗,∣a⃗∣=∣b⃗∣⇒ a⃗+b⃗=0⃗\begin{array}{l}\text{III. }\ \vec{a}\uparrow\downarrow\vec{b},\\\quad|\vec{a}|=|\vec{b}|\\\Rightarrow\ \vec{a}+\vec{b}=\vec{0}\end{array}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Üç qayda — üç təklif

Əsas fikir

Dərslikdən. «Kollinear u və v vektorlarını toplamaq üçün v vektorunu elə yerləşdirin ki, onun başlanğıcı u vektorunun sonu ilə üst-üstə düşsün. u vektorunun başlanğıcından v vektorunun sonuna yönəlmiş vektor u və v vektorlarının cəmini göstərib onların əvəzləyicisi olur.»

«Eyni istiqamətli kollinear vektorların cəmini göstərən əvəzləyici vektorun modulu verilən vektorların modulları cəminə bərabər olmaqla, istiqaməti verilən vektorlarla eyni olur.»

Ümumiləşdirmə (dərslik). u və v əks istiqamətlidirsə, əvəzləyici r:

  • |u| > |v| olarsa, |r| = |u| − |v|, r vektoru u ilə eyni istiqamətdə olur;
  • |u| < |v| olarsa, |r| = |v| − |u|, r vektoru v ilə eyni istiqamətdə olur;
  • |u| = |v| olarsa, r = 0 — «əks vektorların cəmi 0 vektoruna bərabərdir».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKollinear vektorların cəmi haqqında təkliflər

Sıfırdan fərqli kollinear vektorlar üçün hansı təkliflər doğrudur?

  1. I.a ↑↑ b ⇒ |a + b| = |a| + |b|
  2. II.a ↑↓ b, |a| > |b| ⇒ (a + b) ↑↑ b
  3. III.a ↑↓ b, |a| = |b| ⇒ a + b = 0
  1. I. Dərslik qaydasıdır: eyni istiqamətli kollinear vektorların cəminin modulu modulların cəminə bərabərdir — doğru.
  2. II. Əks istiqamətli vektorlarda |a| > |b| olarsa, cəm modulu böyük olan a ilə eyni istiqamətdədir, b ilə yox — səhv. Əks-nümunə: |a| = 6 sağa, |b| = 2 sola, cəm 4 vahid sağa (şəkil).
  3. III. Modulları bərabər əks istiqamətli vektorlar əks vektorlardır; onların cəmi 0 — doğru.
  4. Cavab: I və III

II təklifə əks-nümunə

II təklifə əks-nümunə: a 6 vahid sağa, b 2 vahid sola; cəm 4 vahid sağa — a ilə eyni istiqamətdə.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hər təklifi ədədlə yoxlayaq. I: 3 sağa + 2 sağa = 5 sağa, 5 = 3 + 2 ✓. II: 6 sağa + 2 sola = 4 sağa — b sola yönəlib, cəm sağa ✗. III: 5 sağa + 5 sola = 0 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • Yalnız IIII də doğrudur: modulları bərabər əks vektorların cəmi sıfır vektordur (dərslik: «əks vektorların cəmi 0⃗ vektoruna bərabərdir»).
  • I, II və IIIII səhvdir: əks istiqamətli vektorların cəmi modulu böyük olan vektorla eyni istiqamətdədir, yəni a ilə, b ilə yox (şəkildəki əks-nümunə).
  • II və IIIII səhvdir (cəm a ilə eyni istiqamətdədir), I isə doğrudur — eyni istiqamətli vektorların modulları toplanır.
  • Yalnız IIII də doğrudur: dərslik qaydası — eyni istiqamətli kollinear vektorların cəminin modulu modulların cəminə bərabərdir.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Cəmə görə vektorun modulunu tapmaq

    Kollinear vektorların istiqamət münasibəti, birinin modulu, cəminin modulu və cəmin istiqaməti verildikdə ikinci vektorun modulunu tapmaq: kollinear vektorların toplanması qaydasını tərsinə tətbiq etmək və verilmiş istiqamət şərtinin dərslikdəki hansı hala uyğun gəldiyini əsaslandırmaq. Vektorların toplanması qaydalarını bilən doqquzuncu sinif şagirdi üçün çoxaddımlı mühakimə tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Eyni istiqamətli vektorların cəminin modulu

    Eyni istiqamətli iki kollinear vektorun cəminin modulunu onların modullarına görə tapmaq: vektorları ardıcıl yerləşdirmə qaydası ilə toplamaq, dərslikdəki eyni istiqamətli vektorlar qaydasına əsasən əvəzləyici vektorun modulunu və istiqamətini müəyyən etmək. Vektor, vektorun modulu və kollinear vektor anlayışlarını bilən doqquzuncu sinif şagirdi üçün əsas tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Kollinear vektorların naməlum komponentləri

    Kollinear vektorlar: naməlum komponentləri olan iki vektorun kollinear olması şərtindən parametrləri tapmaq. Şagird kollinearlıq şərtini komponentlər dilində yazır, məlum komponentlərdən mütənasiblik əmsalını müəyyən edir, naməlumları hesablayır və vektorların istiqamətini müqayisə edir. 11-ci sinif, fəzada vektorlar, kollinearlıq şərti; mütənasiblik və xətti tənlikləri bilən şagird üçün.

    6.10 Fəzada vektorlar

  • HTML dərsDİM · Riyaziyyat

    Kollinear vektorların toplanması

    9-cu sinif riyaziyyat oxu dərsi: kollinear vektorların toplanması. Şagird eyni və əks istiqamətli kollinear vektorları ardıcıl yerləşdirmə qaydası ilə toplayır, əvəzləyici vektoru çəkir, onun modulunu və istiqamətini müəyyən edir, əks vektorların cəminin sıfır vektor olduğunu və cəmin modulunun toplananların modulları cəminə yalnız eyni istiqamətdə bərabər olduğunu izah edir. Bilikləri qüvvələrin, sürətlərin və yerdəyişmələrin bir düz xətt boyunca toplanmasında, miqyasla çəkilişdə tətbiq edir, yolu yerdəyişmədən ayırır və tipik səhvləri tanıyır. Vektor, vektorun modulu və kollinear vektor anlayışlarını bilən şagirdlər üçündür.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Cəmi sıfır vektor olan vektorlar

    Torda çəkilmiş kollinear vektorlar arasından cəmi sıfır vektor olan cütü tapmaq: hər vektorun uzunluğunu xanalarla ölçmək, istiqamətləri müqayisə etmək, əks vektor və sıfır vektor anlayışlarını kollinear vektorların toplanması qaydası ilə əlaqələndirmək. Vektor anlayışlarını yeni öyrənən doqquzuncu sinif şagirdi üçün şəkil üzrə tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Cəmin moduluna görə vektorun mümkün modulları

    Kollinear vektorlardan birinin modulu və cəmin modulu verildikdə ikinci vektorun modulunun ala biləcəyi bütün qiymətləri tapmaq: eyni istiqamətli və əks istiqamətli halları ayrıca araşdırmaq, hər hal üçün dərslik qaydasından tənlik yazmaq və alınan qiymətləri şərtlə yoxlamaq. Doqquzuncu sinif üçün halların araşdırılmasını tələb edən çoxaddımlı tapşırıq.