Kəndirdartmada A komandasının üç üzvü ipi sola 180 N, 210 N və 150 N qüvvə ilə, B komandasının üç üzvü isə sağa 240 N, 170 N və x N qüvvə ilə dartır. Bütün qüvvələr ip boyunca yönəlib. İpə təsir edən əvəzləyici qüvvə 30 N-dur və sola yönəlib. x-i tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Komandalar daxilində topla, komandalar arasında çıx
Əsas fikir
Dərslikdən. «Kollinear u və v vektorlarını toplamaq üçün v vektorunu elə yerləşdirin ki, onun başlanğıcı u vektorunun sonu ilə üst-üstə düşsün. u vektorunun başlanğıcından v vektorunun sonuna yönəlmiş vektor u və v vektorlarının cəmini göstərib onların əvəzləyicisi olur.»
«Eyni istiqamətli kollinear vektorların cəmini göstərən əvəzləyici vektorun modulu verilən vektorların modulları cəminə bərabər olmaqla, istiqaməti verilən vektorlarla eyni olur.»
Dərslikdən. «Əks istiqamətli iki kollinear vektorun əvəzləyici vektorunun modulu bu vektorların modulları fərqinə bərabərdir (böyük moduldan kiçiyi çıxılır), istiqaməti isə modulu böyük olan vektorla eynidir.»
u ↑↓ v, |u| > |v|: |u + v| = |u| − |v|
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKəndirdartmada naməlum qüvvə
Kəndirdartmada A komandasının üç üzvü ipi sola 180 N, 210 N və 150 N qüvvə ilə, B komandasının üç üzvü isə sağa 240 N, 170 N və x N qüvvə ilə dartır. Bütün qüvvələr ip boyunca yönəlib. İpə təsir edən əvəzləyici qüvvə 30 N-dur və sola yönəlib. x-i tapın.
- A komandasının qüvvələri eyni istiqamətlidir (sola): 180 + 210 + 150 = 540 N sola.
- B komandasının qüvvələri də eyni istiqamətlidir (sağa): 240 + 170 + x = 410 + x N sağa.
- İki əks istiqamətli qüvvənin əvəzləyicisi sola, yəni A tərəfə yönəlib — A-nın qüvvəsi böyükdür: 540 − (410 + x) = 30.
- 410 + x = 510 ⇒ x = 100.
- Cavab: 100
Komandaların qüvvələrinin cəmi
540 N sola və 510 N sağa yönəlmiş qüvvələr ardıcıl düzülüb; əvəzləyici 30 N sola yönəlib.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
B: 240 + 170 + 100 = 510 N sağa; A: 540 N sola; 540 − 510 = 30 N, istiqamət böyük qüvvə ilə — sola ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 160Əvəzləyici sağa yönəlmiş kimi götürülüb: 410 + x − 540 = 30. Şərtə görə əvəzləyici sola yönəlib, yəni A komandası güclüdür: 540 − (410 + x) = 30.
- 130Əvəzləyici nəzərə alınmayıb (sanki ip tarazlıqdadır): 410 + x = 540. Əvəzləyici 30 N olduğuna görə B komandasının ümumi qüvvəsi 540-dan 30 az olmalıdır.
- 510B komandasının ümumi qüvvəsi (540 − 30 = 510) tapılıb, amma x deyil. 510-dan məlum üzvlərin qüvvələri çıxılmalıdır: 510 − 240 − 170 = 100.
- 570Əvəzləyici A-nın qüvvəsinə əlavə edilib (540 + 30) və bu, B-nin ümumi qüvvəsi kimi qalıb. Əvəzləyici sola olduğu üçün B-nin qüvvəsi 540-dan kiçikdir.