Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Xaricə çəkilmiş bərabəryanlı trapesiyanın sahəsi

Çevrə xaricinə çəkilmiş bərabəryanlı trapesiyanın sahəsini oturacaqlarına görə tapmaq: qarşı tərəflərin cəmləri haqqında teoremlə yan tərəfi müəyyən etmək, hündürlüyü düzbucaqlı üçbucaqda Pifaqor teoremi ilə hesablamaq və trapesiyanın sahə düsturunu orta xətt vasitəsilə tətbiq etmək. Doqquzuncu sinif həndəsəsi, buraxılış imtahanı tipli tapşırıq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Oturacaqları 9 sm və 25 sm olan bərabəryanlı trapesiya çevrə xaricinə çəkilmişdir. Trapesiyanın sahəsini tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Xaricə çəkilmiş trapesiya

Əsas fikir

Teorem 4. Dərslik: «Çevrə xaricinə çəkilmiş dördbucaqlının qarşı tərəflərinin cəmi bərabərdir: AB + CD = BC + AD»

Trapesiya (dərslikdəki tapşırıq 20): çevrə daxilinə çəkilmiş trapesiya bərabəryanlıdır. Çevrə xaricinə çəkilmiş trapesiyada oturacaqların cəmi yan tərəflərin cəminə bərabərdir, ona görə bərabəryanlı trapesiyanın orta xətti yan tərəfə bərabərdir. Çevrə hər iki oturacağa toxunduğu üçün trapesiyanın hündürlüyü çevrənin diametrinə bərabərdir.

8‑ci sinifdən: düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir (Pifaqor teoremi).

Sahələr: trapesiyanın sahəsi S = (a + b) : 2 · h — orta xəttin hündürlüyə hasili; dairənin sahəsi S = πr².

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqXaricə çəkilmiş bərabəryanlı trapesiyanın sahəsi

Oturacaqları 9 sm və 25 sm olan bərabəryanlı trapesiya çevrə xaricinə çəkilmişdir. Trapesiyanın sahəsini tapın.

  1. Teorem 4: yan tərəflərin cəmi oturacaqların cəminə bərabərdir: 9 + 25 = 34 sm. Yan tərəflər bərabərdir, hər biri 17 sm.
  2. B təpəsindən AD-yə BH hündürlüyünü çəkək. Bərabəryanlı trapesiyada AH = (25 − 9) : 2 = 8 sm.
  3. ABH düzbucaqlı üçbucağında BH = √(17² − 8²) = √(289 − 64) = √225 = 15 sm.
  4. Orta xətt (9 + 25) : 2 = 17 sm (yan tərəfə bərabərdir). Sahə: S = 17 · 15 = 255 sm².
  5. Cavab: S = 255 sm²

Çevrə xaricinə çəkilmiş bərabəryanlı trapesiya: oturacaqlar 9 və 25, yan tərəflər 17, hündürlük 15

AB = CD = 17 sm, AH = 8 sm, BH = 15 sm: sahə 17 · 15 = 255 sm².

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hündürlük daxilə çəkilmiş çevrənin diametridir: r = 7,5 sm. Dərslikdəki r = 2S/P düsturu ilə: P = 9 + 25 + 17 + 17 = 68 sm, 2 · 255 : 68 = 7,5 sm ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 510 sm²Trapesiyanın sahə düsturunda ½ unudulub: (9 + 25) · 15 = 510.
  • 136 sm²Hündürlük əvəzinə oturacaqların fərqinin yarısı (8 sm) götürülüb: 17 · 8 = 136. 8 sm hündürlüyün ayırdığı katetdir; hündürlük √(17² − 8²) = 15 sm‑dir.
  • 127,5 sm²Hündürlük əvəzinə çevrənin radiusu (7,5 sm) götürülüb: 17 · 7,5. Trapesiyanın hündürlüyü çevrənin diametrinə bərabərdir — 15 sm.
  • 289 sm²Orta xətt yan tərəfə vurulub (17 · 17). Sahə orta xəttin hündürlüyə hasilidir.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Bərabəryanlı trapesiyanın sahəsi

    Bərabəryanlı trapesiyanın sahəsini oturacaqlarına və yan tərəfinə görə tapmaq: kiçik oturacağın uclarından iki hündürlük çəkmək, bərabəryanlı trapesiyada böyük oturacağın kənar parçalarının necə tapıldığını əsaslandırmaq, Pifaqor teoremi ilə hündürlüyü hesablamaq və sahə düsturunu tətbiq etmək. Pifaqor teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı fiqurlu məşq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Bərabəryanlı trapesiyada hündürlük və diaqonal

    Bərabəryanlı trapesiyada hündürlük, diaqonal və oturacaqlar arasındakı əlaqələri araşdırmaq: hündürlüyün böyük oturacaqda ayırdığı parçaları oturacaqlarla ifadə etmək, Pifaqor teoremini tətbiq etmək, trapesiyanın sahə düsturunun uyğun formasını seçmək və həlli yazılı əsaslandırmaq. Pifaqor teoremini və trapesiyanın orta xəttini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün çoxaddımlı tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Düzbucaqlı trapesiyanın böyük oturacağı

    Çevrə xaricinə çəkilmiş düzbucaqlı trapesiyada naməlum oturacağı tapmaq: trapesiyanın hündürlüyünü daxilə çəkilmiş çevrənin radiusuna görə müəyyən etmək, qarşı tərəflərin cəmləri haqqında teoremlə maili yan tərəfi naməlumla ifadə etmək, hündürlük çəkərək Pifaqor teoremindən tənlik qurub həll etmək və nəticəni yoxlamaq. Yazılı əsaslandırma tələb edən çoxaddımlı həndəsə tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Düzbucaqlı trapesiyanın sahəsi

    Düzbucaqlı trapesiyanın sahəsini oturacaqlarına və maili yan tərəfinə görə tapmaq: hündürlük çəkərək trapesiyanı düzbucaqlıya və düzbucaqlı üçbucağa ayırmaq, böyük oturacağın parçalarını oturacaqlarla ifadə etmək, Pifaqor teoremi ilə hündürlüyü hesablamaq və sahə düsturunu tətbiq etmək. Pifaqor teoremini bilən səkkizinci sinif şagirdi üçün fiqurlu məşq.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Taxta pano və dairəvi güzgü

    Real həyat situasiyası: trapesiya formalı lövhənin üzərində bütün tərəflərə toxunan dairəvi hissə olduqda qalan hissənin sahəsini tapmaq. Qarşı tərəflərin cəmləri haqqında teoremlə trapesiyanın naməlum tərəflərini, Pifaqor teoremi ilə hündürlüyünü tapmaq, daxilə çəkilmiş çevrənin radiusunu müəyyən etmək, trapesiyanın və dairənin sahələrini hesablamaq. Yazılı əsaslandırma tələb edən tətbiqi həndəsə tapşırığı.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Diaqonala görə perimetr

    Bərabəryanlı trapesiyanın diaqonalı, oturacaqları və yan tərəfi arasında əlaqə: kiçik oturacağın təpəsindən hündürlük çəkmək, hündürlüyün böyük oturacaqda ayırdığı parçaları tapmaq, Pifaqor teoremini iki düzbucaqlı üçbucağa ardıcıl tətbiq edib yan tərəfi və perimetri hesablamaq. Şəkilli çoxaddımlı tapşırıq; 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.23 Trapesiya