x > 0 olduqda vuruğu kök işarəsi altına daxil edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dəyişən də qüvvətə yüksəldilir
Əsas fikir
Dərslikdən. «Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsində a = ⁿ√(aⁿ) (n tək ədəddirsə), |a| = ⁿ√(aⁿ) (n cüt ədəddirsə) düsturları və kökün xassələri tətbiq olunur. İstənilən vuruğu tək dərəcədən qüvvətə yüksəldərək, həmin dərəcədən kök işarəsi altına daxil etmək olar.»
a·n-ci dərəcədən kök altında b = n-ci dərəcədən kök altında an · b n tək — istənilən a; n cüt — a ≥ 0
Vuruğu kökün üstü qədər qüvvətə yüksəldirik və kökaltı ifadəyə vururuq (Xassə 1 sağdan sola).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDəyişənli vuruğu kök altına daxil etmək
x > 0 olduqda vuruğu kök işarəsi altına daxil edin.
x2·4-cü dərəcədən kök altında 7x
- x > 0, ona görə vuruq x2 müsbətdir; üst 4 cüt olsa da, işarə məsələsi yoxdur.
- Vuruğu 4-cü qüvvətə yüksəldirik: (x2)4 = x8, yəni x2 = 4-cü dərəcədən kök altında x8.
- Xassə 1 sağdan sola: x2·4-cü dərəcədən kök altında 7x = 4-cü dərəcədən kök altında x8 · 7x = 4-cü dərəcədən kök altında 7x9.
- Cavab: ⁴√(7x⁹)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 2: sol tərəf 4·4-cü dərəcədən kök altında 14 ≈ 4 · 1,9343 ≈ 7,737; sağ tərəf 4-cü dərəcədən kök altında 7 · 512 = 4-cü dərəcədən kök altında 3584 ≈ 7,737 ✓. Tərsinə: 4-cü dərəcədən kök altında 7x9 = 4-cü dərəcədən kök altında x8 · 4-cü dərəcədən kök altında 7x = x2·4-cü dərəcədən kök altında 7x ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- ⁴√(7x³)x2 qüvvətə yüksəldilmədən daxil edilib: x2 · 7x = 7x3. Vuruq 4-cü qüvvətə yüksəldilməlidir: (x2)4 = x8.
- ⁴√(7x⁵)x2 kvadrata yüksəldilib (kvadrat kök vərdişi): x4 · 7x = 7x5. Üst 4-dür.
- ⁴√(7x⁷)Qüvvətin qüvvəti səhv: (x2)4 = x6 götürülüb (üstlər toplanıb). Doğrusu: üstlər vurulur, 2 · 4 = 8, x8 · x = x9.
- ⁴√(2401x⁹)Kökaltı ifadədəki 7 də 4-cü qüvvətə yüksəldilib (74 = 2401). Qüvvətə yalnız kökün qarşısındakı vuruq (x2) yüksəldilir.