Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçim

Vuruğun işarəsi DMQ-dən

İşarəsi verilməyən dəyişənli vuruğu n-ci dərəcədən kök işarəsi altına daxil etmək: kökaltı kəsrin mənalı olma şərtindən dəyişənin mümkün qiymətlərini tapmaq, buradan vuruğun işarəsi barədə nəticə çıxarmaq, dərslikdəki işarə qaydasını tətbiq etmək və eyni əsaslı qüvvətləri kəsrdə ixtisar etmək; tək və cüt üstlü köklərdə eyni çevirmə. Doqquzuncu sinif üçün çoxaddımlı tapşırıq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Vuruğu kök işarəsi altına daxil edin.

(x−1)⋅5(1−x)34(x-1)\cdot\sqrt[4]{\frac{5}{(1-x)^3}}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

İşarəni DMQ deyir

Əsas fikir

İşarə verilməyibsə. Vuruğun işarəsini kökaltı ifadənin mənalı olma şərtindən (DMQ) tapırıq: cüt üstlü kökün altındakı ifadə mənfi ola bilməz, kəsrin məxrəci sıfır ola bilməz.

Mənfi vuruq, cüt üst. Dərslik: «Müsbət vuruq cüt dərəcədən qüvvətə yüksəldilərək, həmin dərəcədən kök altına daxil edilir, vuruq mənfi olduqda isə əvvəlcə −1 ilə müsbət ədədin hasili şəklində yazılır, müsbət vuruq kök işarəsi altına daxil edilir, kökün qarşısında “−” işarəsi saxlanılır.»

a·n-ci dərəcədən kök altında b = −n-ci dərəcədən kök altında an · b a < 0, n cüt

Mənfi işarə heç vaxt cüt üstlü kökün altına keçmir: orada mənfi ədədin kökü olmazdı.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqVuruğun işarəsi DMQ-dən

Vuruğu kök işarəsi altına daxil edin.

(x − 1)·4-cü dərəcədən kök altında 5(1 − x)3 /

  1. DMQ: üst 4 cütdür, kökaltı kəsr mənfi ola bilməz, məxrəc sıfır ola bilməz ⇒ (1 − x)3 > 0 ⇒ 1 − x > 0 ⇒ x < 1.
  2. Deməli, vuruq x − 1 mənfidir: x − 1 = −⁠(1 − x), burada 1 − x > 0.
  3. Müsbət hissəni daxil edirik: 1 − x = 4-cü dərəcədən kök altında (1 − x)4, «−» kökün qarşısında qalır.
  4. Xassə 1 ilə iki kökü birləşdiririk: −4-cü dərəcədən kök altında (1 − x)4 · 4-cü dərəcədən kök altında 5(1 − x)3 / ; kökaltı ifadələrin hasili (1 − x)4 · 5(1 − x)3 / = 5(1 − x).
  5. Deməli, ifadə −4-cü dərəcədən kök altında 5(1 − x) = −4-cü dərəcədən kök altında 5 − 5x-ə bərabərdir.
  6. Cavab: −⁴√(5 − 5x)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = −1: sol tərəf (−2)·4-cü dərəcədən kök altında 58 / ≈ −2 · 0,8891 ≈ −1,778; sağ tərəf −4-cü dərəcədən kök altında 10 ≈ −1,778 ✓. x = 0: sol −4-cü dərəcədən kök altında 5, sağ −4-cü dərəcədən kök altında 5 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • ⁴√(5 − 5x)Vuruğun işarəsi yoxlanmayıb. DMQ-dən x < 1, yəni x − 1 < 0; cüt üstdə mənfi vuruq daxil ediləndə «−» kökün qarşısında qalır.
  • ⁴√(5x − 5)(x − 1)4 : (1 − x)3 sadələşdirilərkən işarə kökün altına keçib: x − 1 alınıb. x < 1 olduqda 5x − 5 < 0 — cüt üstlü kökün mənası yoxdur.
  • −⁴√(5(1 − x)⁷)Qüvvətlər bölünmək əvəzinə vurulub: (1 − x)4 · (1 − x)3 = (1 − x)7. Kəsrdə (1 − x)4 : (1 − x)3 = 1 − x.
  • −⁴√(5/(1 − x))Üstlər tərsinə çıxılıb (3 − 4 = −1), 1 − x məxrəcdə qalıb. Surətdəki (1 − x)4 məxrəcdəki (1 − x)3-ə bölünür: 1 − x surətdə qalır.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    İki mənfi dəyişən və 4-cü dərəcədən kök

    İki dəyişənin işarə şərti verildikdə vuruğun dördüncü dərəcədən kök işarəsi altından çıxarılması: kökaltı ifadənin mənalı olduğunu yoxlamaq, ədədi əmsalı və hər dəyişənin qüvvətini kökün üstünə uyğun ayırmaq, çıxan hər vuruğun işarəsini ayrıca araşdırıb mütləq qiyməti şərtə görə açmaq və nəticəni dəyişənlərin konkret qiymətləri ilə yoxlamaq. Mütləq qiyməti bilən doqquzuncu sinif şagirdi üçün çoxaddımlı tapşırıq.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Dəyişənli vuruğu kök altına daxil etmək

    Dəyişənli vuruğu n-ci dərəcədən kök işarəsi altına daxil etmək: vuruğun müsbət olduğunu şərtdən bilmək, qüvvətin qüvvəti və eyni əsaslı qüvvətlərin hasili qaydaları ilə vuruğu kök altına keçirmək və kökaltı ifadəni sadə şəkildə yazmaq; tək və cüt üstlü köklərdə eyni çevirmə. Qüvvətin xassələrini bilən doqquzuncu sinif şagirdi üçün.

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Mənfi vuruq: tək və cüt üst

    Mənfi vuruğu n-ci dərəcədən kök işarəsi altına daxil etmək: kökün üstünün tək və ya cüt olmasına görə vuruğun işarəsi ilə necə davranmağı müəyyən etmək, vuruğu uyğun qüvvətə yüksəltmək, kökaltı ifadənin mənalı olub-olmadığını yoxlamaq və bir neçə bərabərliyin doğruluğunu qiymətləndirmək. Doqquzuncu sinif üçün qaydanın şərtlərinə dair seçim sualı.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Mənfi dəyişən cüt üstlü kökün qarşısında

    Dəyişənli vuruğu cüt üstlü kök işarəsi altına daxil etmək: verilmiş şərtə görə vuruğun və kökaltı ifadənin işarəsini müəyyən etmək, dərslikdəki işarə qaydasını tətbiq etmək, vuruğu uyğun qüvvətə yüksəltmək və alınan ifadənin işarəsini ilkin ifadə ilə müqayisə edərək yoxlamaq. Doqquzuncu sinif üçün çoxaddımlı çevirmə.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Ədədi vuruğu kök altına daxil etmək

    Kökün qarşısındakı müsbət ədədi vuruğu n-ci dərəcədən kök işarəsi altına daxil etmək: vuruğu uyğun natural qüvvətə yüksəltmək, hasilin kökü xassəsini sağdan sola oxuyaraq kökaltı ifadə ilə birləşdirmək və nəticəni vuruğu yenidən kök altından çıxarmaqla yoxlamaq. Qüvvəti və n-ci dərəcədən kökün xassələrini bilən doqquzuncu sinif şagirdi üçün əsas çevirmə.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Ədədi vuruğun 4-cü dərəcədən kökdən çıxarılması

    Vuruğun n-ci dərəcədən kök işarəsi altından çıxarılması: ədədi kökaltı ifadəni sadə vuruqlara ayırmaq, kökün üstünə uyğun qüvvəti tapmaq, hasilin kökü xassəsini tətbiq edərək həmin qüvvətin kökünü kökün qarşısına çıxarmaq və qalan vuruğu kök altında saxlamaq. Natural üstlü qüvvəti və n-ci dərəcədən kökü bilən doqquzuncu sinif şagirdi üçün əsas çevirmə məşqi.