Birinci hədd və mənfi vuruq: altıncı hədd

1 · Əsas fikir

Həndəsi silsilənin n-ci həddi

Əsas fikir

bn = b1 · qn−1

Həndəsi silsilədə hər hədd əvvəlkinin q-yə hasilidir: b2 = b1 · q, b3 = b1 · q2, b4 = b1 · q3 və s. Deməli, bn həddini almaq üçün b1 vuruğa (n − 1) dəfə vurulur. Silsiləni vermək üçün birinci hədd və vuruq kifayətdir (dərslik, s. 207).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBirinci hədd və mənfi vuruq: altıncı hədd

Həndəsi silsilədə b1 = 5 və q = −2-dir. Silsilənin altıncı həddini (b6) tapın.

1. Altıncı hədd üçün qüvvət üstü n − 1 = 6 − 1 = 5-dir: b6 = b1 · q5.
2. Vuruğun qüvvəti: (−2)5 = −32 (mənfi ədədin tək qüvvəti mənfidir).
3. Həddi hesablayırıq: b6 = 5 · (−32) = −160.
4. Cavab: b6 = −160

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hədləri ardıcıl yazaq — hər dəfə −2-yə vururuq: 5; −10; 20; −40; 80; −160. Altıncı hədd −160-dır ✓. Hədlərin işarəsi növbələşir, cüt nömrəli hədlər mənfidir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 160(−2)5 müsbət götürülüb. Mənfi ədədin tək qüvvəti mənfidir: (−2)5 = −32.
• 320Qüvvət üstü n − 1 = 5 əvəzinə n = 6 götürülüb: 5 · (−2)6 = 320 — bu, yeddinci həddir.
• −50Qüvvətə yüksəltmək əvəzinə vuruq hədd sayına vurulub: 5 · (−2) · 5 = −50.
• −5Ədədi silsilənin düsturu işlədilib: 5 + 5 · (−2) = −5. Həndəsi silsilədə vuruğa toplanmır, vurulur.