həndəsi silsiləsinin doqquzuncu həddini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kəsr vuruqlu silsilədə n-ci hədd
Əsas fikir
bn = b1 · qn−1
Həndəsi silsilədə hər hədd əvvəlkinin q-yə hasilidir: b2 = b1 · q, b3 = b1 · q2, b4 = b1 · q3 və s. Deməli, bn həddini almaq üçün b1 vuruğa (n − 1) dəfə vurulur. Silsiləni vermək üçün birinci hədd və vuruq kifayətdir (dərslik, s. 207).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKəsr vuruqlu silsilənin doqquzuncu həddi
128; −64; 32; … həndəsi silsiləsinin doqquzuncu həddini tapın.
- Vuruq: q = b2b1 = −64128 = −12.
- Doqquzuncu hədd: b9 = b1 · q8 = 128 · (−12)8.
- Cüt qüvvət müsbətdir: (−12)8 = 1256.
- Hesablayırıq: b9 = 128256 = 12.
- Cavab: b9 = 12
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hədləri yazaq: 128; −64; 32; −16; 8; −4; 2; −1; 12 — doqquzuncu hədd 12-dir ✓. Tək nömrəli hədlər müsbətdir, ona görə cavab müsbət olmalıdır.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −12(−12)8 mənfi götürülüb. Cüt qüvvət müsbətdir, ona görə tək nömrəli hədlər (birinci kimi) müsbətdir.
- −14Qüvvət üstü 9 götürülüb: 128 · (−12)9 = −14 — bu, onuncu həddir.
- −1Qüvvət üstü 7 götürülüb: 128 · (−12)7 = −1 — bu, səkkizinci həddir.
- −1408Silsilə ədədi silsilə kimi götürülüb (fərq −64 − 128 = −192): 128 + 8 · (−192) = −1408. Burada hər hədd əvvəlkinin −12-inə bərabərdir.