Mətn (transkript)
İki maşın orta hesabla eyni şirə tökür. Niyə birində əskik qutu yüz dəfədən çoxdur? Qutunun üstündə beş yüz millilitr yazılıb. Hər iki maşın isə orta hesabla beş yüz altı millilitr tökür. Amma maşın heç vaxt iki dəfə eyni tökmür: bir qutuya bir az çox düşür, digərinə bir az az. Min qutunu ölçüb həcmə görə sütunlara düzək. Baxın, sütunlar hansı formanı çəkir. Ortada sütunlar ən hündürdür, kənarlara doğru isə iki tərəfə bərabər alçalır. Bu simmetrik, zəngəbənzər əyriyə normal paylanma əyrisi deyilir. Zirvə düz ədədi ortanın üstündədir: burada orta, median və moda üst-üstə düşür. Şirə qutularının həcmi, insanların boyu, imtahan balları da çox vaxt belə paylanır. Amma iki maşının zəngi eyni deyil. Hər iki zəngin zirvəsi beş yüz altıdadır. Fərq standart meyildədir, onu siqma ilə işarə edirik. Birinci maşında siqma iki millilitrdir: əyri dar və hündürdür. İkincidə siqma altı millilitrdir: əyri alçalır və enlənir. Ortanı dəyişsək, zəng sağa-sola sürüşər. Siqmanı dəyişsək, sıxılar və ya yayılar. Bəs siqma bizə dəqiq nə deyir? Ortadan bir siqma sola, bir siqma sağa addımlayaq. Bu zolağa məlumatın təxminən altmış səkkiz faizi düşür. Zolağı iki siqmaya qədər genişləndirsək, doxsan beş faiz. Üç siqmada isə demək olar ki, hamısı: doxsan doqquz tam onda yeddi faiz. Buna altmış səkkiz, doxsan beş, doxsan doqquz tam onda yeddi qaydası deyirlər. Bu üç ədəd zəngi səkkiz zolağa bölür. Ortanın hər tərəfində əvvəl otuz dörd faiz gəlir, sonra on üç tam onda beş, sonra iki tam yüzdə otuz beş. Ən kənarda cəmi sıfır tam yüzdə on beş faiz qalır. Bir tərəfin cəmi düz əlli faizdir. İndi istənilən aralığın payını tapmaq üçün zolaqları toplamaq kifayətdir. İkinci maşınla yoxlayaq. İkinci maşında orta beş yüz altı, siqma altı millilitrdir. Oxa hər altı millilitrdən bir addım qoyuruq: dörd yüz doxsan dörd, beş yüz, beş yüz altı, beş yüz on iki. Beş yüz millilitrlik xətt ortadan düz bir siqma soldadır. Ondan solda üç zolaq qalır: on üç tam onda beş, iki tam yüzdə otuz beş və sıfır tam yüzdə on beş. Cəmi on altı faiz: hər yüz qutudan on altısı əskikdir. Bəs dörd yüz doxsan dörd ilə beş yüz on iki arası? Dörd yüz doxsan dörd ortadan iki siqma solda, beş yüz on iki isə bir siqma sağdadır. Aralıq simmetrik deyil, ona görə zolaqları bir-bir sayırıq: on üç tam onda beş, otuz dörd və otuz dörd. Cəmi səksən bir tam onda beş faiz. On min qutudan təxminən səkkiz min yüz əllisi bu aralığa düşür. İndi birinci maşına qayıdaq. Orada sürpriz var. Birinci maşında orta yenə beş yüz altıdır, amma siqma cəmi iki millilitrdir. İndi beş yüz millilitrlik xətt ortadan üç siqma uzaqdadır. Ondan solda yalnız ən kənar zolaq qalır: sıfır tam yüzdə on beş faiz. On min qutudan cəmi on beşi əskikdir. İkinci maşında isə min altı yüzü. Fərq yüz dəfədən çoxdur. Deməli, orta yalnız mərkəzi göstərir, yayılmanı isə siqma danışır. Normal paylanmada hər sualın açarı eynidir: sərhədin ortadan neçə siqma uzaqda olduğunu tap, sonra zolaqları topla. Eyni orta, fərqli siqma, və əskik qutu yüz dəfədən çox fərqlənir.