Normal paylanma haqqında aşağıdakı fikirlərdən hansı doğrudur?
İzahı göstər
Normal paylanma haqqında aşağıdakı fikirlərdən hansı doğrudur
Əsas fikir
Normal paylanma əyrisi ədədi ortaya nəzərən simmetrikdir. Ən hündür nöqtə ortanın üstündədir, ona görə ədədi orta = median = moda. Qiymətlərin yarısı ortadan kiçik, yarısı böyükdür.
Simmetrik normal paylanma əyrisi: zirvə ədədi ortanın üstündədir, iki tərəfdə 50% və 50%.
Normal paylanma əyrisi: zirvə ədədi ortanın üstündədir; sol və sağ yarıların hər biri qiymətlərin 50%-idir.
Addım-addım həll
- Normal paylanma əyrisi ədədi ortaya nəzərən simmetrikdir, ona görə əyilmiş (asimmetrik) deyil — birinci fikir səhvdir.
- Simmetriya oxu zirvədən keçir: ən çox təkrarlanan qiymət (moda) ortadır; yarıları ayıran qiymət (median) də ortadır. Deməli, ədədi orta = median = moda.
- Standart meyil yayılmanı göstərir: σ böyüdükcə əyri enlənir və alçalır, σ kiçildikcə daralır və hündürləşir.
- 68% ortanın iki tərəfindəki bir σ-lıq hissəyə aiddir, «ortadan böyük» qiymətlər isə 50%-dir.
Cavab: Ədədi orta, median və moda bərabərdir.
Yoxlama
Dərslikdəki simmetrik histoqramda moda, median və ədədi orta eyni şaquli xətt üzərindədir; əyilmiş paylanmalarda isə bu üç göstərici ayrılır.
Niyə digər cavablar səhvdir
- Normal paylanma əyrisi sağa əyilmiş olur.Sağa əyilmə asimmetrik paylanmadır; normal paylanma əyrisi ədədi ortaya nəzərən simmetrikdir.
- Standart meyil böyüdükcə əyri daha dar və hündür olur.Əksinə: standart meyil böyüdükcə əyri dartılır — daha enli və alçaq olur.
- Moda həmişə ədədi ortadan böyükdür.Normal paylanmada moda (ən hündür nöqtə) ədədi ortanın üstündədir, yəni ona bərabərdir.
- Qiymətlərin 68%-i ədədi ortadan böyükdür.68% ədədi ortanın hər iki tərəfindəki (x̄ − σ; x̄ + σ) intervalına aiddir; ortadan böyük olanlar isə 50%-dir.
Qayda: «Riyaziyyat. Dərslik. 11-ci sinif», «Normal paylanma» (s. 270–273).