Mətn (transkript)
Şahmat taxtasının tən ortasında gizli bir nöqtə var. Onun qaydasını pozan iki fiqur hansıdır? Fiqurları başlanğıc vəziyyətdə düzək. Taxtanın ortasında, dörd mərkəz xanasının görüşdüyü yerdə O nöqtəsini qeyd edək. İndi sol aşağı küncdəki ağ topdan O nöqtəsinə düz xətt çəkək. Xətti eyni məsafə qədər o biri tərəfə uzadaq. Xətt tam sağ yuxarı küncdəki qara topa çatır. Atlar, fillər və piyadalar da belə cüt-cüt düzülüb. Bəs bu cütləri hansı qayda birləşdirir? Bu qaydanın adı mərkəzi simmetriyadır. Dərslikdə simmetrik nöqtə belə qurulur. A və O nöqtələrindən düz xətt keçirilir. Mərkəzi O nöqtəsində olan, radiusu OA-ya bərabər çevrə çəkilir. Çevrə düz xətti ikinci dəfə A bir nöqtəsində kəsir. A və A bir nöqtələri O nöqtəsinə nəzərən simmetrikdir. Məsələn, OA beş santimetrdirsə, OA bir də beş santimetrdir, A ilə A bir arası isə on santimetr. Deməli, O nöqtəsi bu parçanın tam ortasıdır. O nöqtəsi simmetriya mərkəzi adlanır və özü-özünə simmetrikdir. Bəs bütöv fiqurun cütü necə qurulur? Fiqur nöqtələrdən ibarətdir. ABC üçbucağını götürək, O nöqtəsi isə ondan kənarda olsun. Hər təpənin O nöqtəsinə nəzərən simmetrik nöqtəsini quraq. Sonra yeni nöqtələri ardıcıl birləşdirək. Alınan fiqur da üçbucaqdır və ilkin üçbucağa konqruyentdir. Mərkəzi simmetriyada məsafə saxlanılır, ona görə tərəflər eyni qalır. Yeni üçbucaq sadəcə baş aşağı durur. Bəs öz cütü ilə üst-üstə düşən fiqur varmı? Belə fiqurlar var. Dərslikdə deyilir: fiqurun hər bir nöqtəsinə O nöqtəsinə nəzərən simmetrik nöqtə də fiqura aiddirsə, bu fiqur mərkəzi simmetrik fiqurdur. Boş taxta da belə fiqurdur: sol aşağı tünd künc sağ yuxarı tünd küncə keçir. Paraleloqram, düzbucaqlı və çevrə də mərkəzi simmetrikdir. Onların mərkəzi diaqonalların kəsişməsində və ya çevrənin mərkəzindədir. Üçbucağın isə simmetriya mərkəzi yoxdur. İndi fiqurları taxtaya qaytaraq. Hər ağ fiquru O nöqtəsinə nəzərən köçürək. Toplar toplara, atlar atlara, fillər fillərə düşür. Piyadalar da piyadalara düşür. İndi ağ vəzirə baxaq. Vəzirin simmetrik xanasında qara şah durur. Ağ şahın simmetrik xanasında isə qara vəzir durur. Cavab budur: vəzir və şah mərkəzin qaydasını pozur. Deməli, başlanğıc düzülüşün simmetriya mərkəzi yoxdur. Taxtanı ortadan qatlasaq isə vəzir vəzirə düşür. Bu, başqa simmetriyadır: oxa nəzərən simmetriya. Yadda saxla. Simmetrik nöqtə O nöqtəsindən keçən düz xətt üzərində, o biri tərəfdə, eyni məsafədədir. Mərkəzi simmetriyada uzunluqlar və fiqurlar eyni qalır. Fiqurun hər nöqtəsinin cütü yenə fiqurun üstündədirsə, onun simmetriya mərkəzi var. Şahmat taxtasının gizli nöqtəsi hər fiqura cüt tapır. Qaydanı yalnız vəzir və şah pozur.