Mətn
Koordinat düz xəttində A(−7) və O(−2) nöqtələri verilib.
O nöqtəsinə nəzərən A nöqtəsinə simmetrik olan A₁ nöqtəsinin koordinatı neçədir?
İzahı göstər
- 2.15
- 7-ci sinif
- Mərkəzi simmetriya
Koordinat düz xəttində simmetrik nöqtə
Koordinat düz xəttində simmetrik nöqtəni «eyni addımı bir də at» qaydası ilə tapırıq.
Koordinat düz xəttində A(−7) və O(−2) nöqtələri verilib.
O nöqtəsinə nəzərən A nöqtəsinə simmetrik olan A₁ nöqtəsinin koordinatı neçədir?
1 · Əsas fikir
Nəyə əsaslanırıq
Yadda saxla
A və A₁ nöqtələri O nöqtəsinə nəzərən simmetrikdirsə, O nöqtəsi AA₁ parçasının ortasıdır: A-dan O-ya nə qədər getdiksə, O-dan A₁-ə eyni istiqamətdə eyni qədər gedirik.
2 · Həll
Addım-addım həll
HəllKoordinat düz xəttində nöqtəyə nəzərən simmetrik nöqtənin koordinatı
- A-dan O-ya addım: −2 − (−7) = +5 (5 vahid sağa).
- O-dan eyni addım: −2 + 5 = 3.
- Qısa yazılış: a₁ = 2 · o − a = 2 · (−2) − (−7) = −4 + 7 = 3. A₁ nöqtəsinin koordinatı 3-dür.
A-dan O-ya və O-dan A₁-ə eyni addım: +5
A-dan O-ya +5 (mavi), O-dan A₁-ə yenə +5 (yaşıl).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
AA₁ parçasının ortası: (−7 + 3) : 2 = −4 : 2 = −2 — bu, O nöqtəsidir.
4 · Diqqət
Tez-tez edilən səhv
Səhv düşüncə
Hər dəfə 0-a nəzərən simmetriya etmək: −7 → 7.
Düzgün
Mərkəz 0 deyil, O(−2)-dir; addım O-dan sayılır.
Digər variantlar niyə yanlışdır
- 7 Bu, A-ya koordinat başlanğıcına (0) nəzərən simmetrik nöqtədir; mərkəz isə O(−2)-dir.
- −12 Addım səhv tərəfə atılıb: O-dan deyil, A-dan 5 vahid sola gedilib.
- −4,5 Bu, A ilə O-nun ortasıdır; simmetrik nöqtə O-dan o biri tərəfdədir.
- 5 Bu, AO məsafəsidir, A₁ nöqtəsinin koordinatı deyil.
Doğru cavab: 3.