Mərkəzi simmetriya · Doğru fikirləri seçin

• 2.15
• 7-ci sinif
• Mərkəzi simmetriya

Doğru fikirləri seçin

Hər fikri tərifə görə yoxlayırıq: fiqurun hər nöqtəsinin simmetriki yenə fiqurun üzərindədirmi?

Aşağıdakı fikirlərə baxın.

• I. Düz xəttin istənilən nöqtəsi onun simmetriya mərkəzidir.
• II. Şüanın başlanğıc nöqtəsi onun simmetriya mərkəzidir.
• III. Paraleloqramın simmetriya mərkəzi onun diaqonallarının kəsişmə nöqtəsidir.
• IV. Bərabərtərəfli üçbucağın simmetriya mərkəzi var.
• V. Parçanın orta nöqtəsi onun simmetriya mərkəzidir.

Hansı fikirlər doğrudur?

1 · Əsas fikir

Nəyə əsaslanırıq

Yadda saxla

O nöqtəsi fiqurun simmetriya mərkəzidir ⇔ fiqurun hər nöqtəsinin O-ya nəzərən simmetriki də fiqura aiddir. Bircə nöqtə kənara çıxsa, O mərkəz deyil.

2 · Həll

Addım-addım həll

HəllDüz xətt, şüa, parça və çoxbucaqlıların simmetriya mərkəzi haqqında fikirləri qiymətləndirmək

1. I — doğru. O nöqtəsi l düz xətti üzərindədirsə, l-in istənilən X nöqtəsinin simmetriki XO düz xətti üzərindədir, bu isə elə l-dir. Deməli, düz xəttin hər nöqtəsi onun mərkəzidir.
2. II — yanlış. Başlanğıc nöqtəsinə nəzərən şüanın nöqtələri əks şüaya keçir, yəni şüadan çıxır.
3. III — doğru. Paraleloqramın diaqonallarının kəsişmə nöqtəsinə nəzərən hər təpə qarşı təpəyə keçir, fiqur özünə çevrilir.
4. IV — yanlış. Bərabərtərəfli üçbucağın üç simmetriya oxu var, amma mərkəzi yoxdur: məsələn, onun mərkəzinə nəzərən təpənin simmetriki üçbucaqdan kənara düşür; hər hansı başqa nöqtə üçün də üçbucağın hansısa nöqtəsi kənara çıxır (üç təpəni cütlərə bölmək olmur).
5. V — doğru. Orta nöqtəyə nəzərən parçanın ucları bir-birinə keçir, hər nöqtə parçada qalır. Doğru fikirlər: I, III, V.

Düz xətt, şüa və bərabərtərəfli üçbucaq

Düz xətt özünə çevrilir; şüanın və üçbucağın nöqtəsi isə fiqurdan kənara çıxır (×).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Dərslikdəki nəticə ilə uyğundur: düz xəttin simmetriya mərkəzi var, şüanın və üçbucağın yoxdur, kvadratın (paraleloqramın) var.

4 · Diqqət

Tez-tez edilən səhv

Səhv düşüncə

«Fiqurun simmetriya oxu çoxdursa, mərkəzi də var.»

Düzgün

Bərabərtərəfli üçbucağın üç oxu var, amma mərkəzi yoxdur. Mərkəz yalnız tərifə görə yoxlanılır.

Digər variantlar niyə yanlışdır

• I, II, III, V II yanlışdır: başlanğıca nəzərən şüa əks şüaya çevrilir.
• III, V I-i buraxır: düz xəttin istənilən nöqtəsi mərkəzdir.
• I, III, IV, V IV yanlışdır: simmetriya oxları mərkəzin olmasını göstərmir.
• III, IV, V Həm doğru I-i buraxır, həm yanlış IV-ü qəbul edir.

Doğru cavab: I, III, V.