Mərkəzi simmetriya · Düzbucaqlıda AMCN dördbucaqlısının sahəsi

• 2.15
• 7-ci sinif
• Mərkəzi simmetriya

Düzbucaqlıda AMCN dördbucaqlısının sahəsi

N nöqtəsinin harada olduğunu simmetriyadan tapırıq, sonra sahəni düzbucaqlıdan artıq hissələri çıxmaqla hesablayırıq.

ABCD düzbucaqlısında AB = 10 sm, BC = 6 sm. O nöqtəsi düzbucaqlının simmetriya mərkəzidir (diaqonallarının kəsişmə nöqtəsi). M nöqtəsi AB tərəfi üzərindədir və AM = 3 sm. N nöqtəsi O nöqtəsinə nəzərən M nöqtəsinə simmetrikdir.

AMCN dördbucaqlısının sahəsi neçə kvadrat santimetrdir?

1 · Əsas fikir

Nəyə əsaslanırıq

Yadda saxla

Düzbucaqlının simmetriya mərkəzi O-ya nəzərən A → C, B → D. Deməli, AB tərəfi CD tərəfinə keçir və məsafə saxlanılır.

2 · Həll

Addım-addım həll

HəllDüzbucaqlının simmetriya mərkəzi: simmetrik nöqtə ilə yaranan dördbucaqlının sahəsi

1. M nöqtəsi AB üzərindədir, ona görə onun simmetriki N CD üzərindədir.
2. AM parçası CN parçasına keçir: CN = AM = 3 sm. Onda MB = 10 − 3 = 7 sm və DN = 10 − 3 = 7 sm.
3. Düzbucaqlının sahəsi: 10 · 6 = 60 sm².
4. MBC və NDA düzbucaqlı üçbucaqlarının hər birinin sahəsi: 7 · 6 : 2 = 21 sm².
5. S(AMCN) = 60 − 21 − 21 = 18. AMCN dördbucaqlısının sahəsi 18 sm²-dir.

AMCN = düzbucaqlı − iki düzbucaqlı üçbucaq

Yaşıl AMCN = düzbucaqlı (60) − iki narıncı üçbucaq (21 + 21).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

AM və NC paraleldir və hər biri 3 sm-dir, aralarındakı məsafə 6 sm-dir: 3 · 6 = 18 sm² — eyni cavab.

4 · Diqqət

Tez-tez edilən səhv

Səhv düşüncə

«MN mərkəzdən keçir, deməli kəsilən hissə düzbucaqlının yarısıdır.»

Düzgün

MN düzbucaqlını yarıya bölür, amma soruşulan AMCN fiquru başqadır: ondan iki üçbucaq kənarda qalır.

Digər variantlar niyə yanlışdır

• 30 sm² MN düzbucaqlını yarıya bölür, amma AMCN o yarılardan biri deyil.
• 42 sm² Bu, çıxılan iki üçbucağın cəmidir.
• 9 sm² AMCN üçbucaq deyil; 3 · 6 : 2 düsturu burada yaramır.
• 21 sm² Bu, yalnız MBC üçbucağının sahəsidir.

Doğru cavab: 18 sm².