Mətn (transkript)
Dispetçer xəritəyə xətt çəkmədən bilir: bu iki təyyarənin yolu heç vaxt kəsişməyəcək. Necə? Tutaq ki, dispetçerin ekranı koordinat şəbəkəsidir, təyyarələrin yolları isə düz xətlərdir. Birinci yol: iqrek bərabərdir iki iks üstəgəl bir. İkinci yol: iqrek bərabərdir iki iks çıx üç. Dispetçer bu xətləri çəkmir. O, yalnız iki düstura baxır. Bəs düsturda nəyi görür? Hər xətti funksiyanın düsturu belədir: iqrek bərabərdir ka iks üstəgəl be. Ka bucaq əmsalıdır, xəttin nə qədər dik olduğunu deyir. Be sərbəst əmsaldır, xəttin ordinat oxunu harada kəsdiyini deyir. İki xətti müqayisə etmək üçün iki sual bəs edir. Bucaq əmsalları eynidirmi? Sərbəst əmsallar eynidirmi? Birinci sualdan başlayaq. Hər iki yolda ka ikiyə bərabərdir. Sağa bir addım atanda hər iki xətt iki vahid qalxır. Dikliyi eyni, istiqaməti eyni. Amma be fərqlidir: birinci xətt ordinat oxunu birdə, ikincisi mənfi üçdə kəsir. Aralarındakı şaquli məsafə dörd vahiddir və heç yerdə dəyişmir. Bucaq əmsalları eyni, sərbəst əmsallar fərqli olanda xətlər paraleldir. Onların ortaq nöqtəsi yoxdur. Bəs ka fərqli olsa? Ekranda üçüncü təyyarə görünür: iqrek bərabərdir mənfi iks üstəgəl beş. Burada ka mənfi birdir, ikidən fərqlidir. Bu xətt enir, birinci isə qalxır. Aralarındakı məsafə hər addımda azalır və bir yerdə sıfıra enir. Bucaq əmsalları fərqli olanda xətlər mütləq kəsişir, özü də cəmi bir nöqtədə. Bu halda sərbəst əmsallara baxmağa ehtiyac yoxdur. Bəs onlar eyni olsa? Dördüncü yol: iqrek bərabərdir üç iks üstəgəl bir. Sərbəst əmsal yenə birdir, birinci yoldakı kimi. Deməli, bu xətlər üst-üstə düşür? Xeyr! Bucaq əmsalları fərqlidir: iki və üç. Xətlər ordinat oxunun üstündə, koordinatları sıfır və bir olan nöqtədə kəsişir. Eyni be yalnız görüş yerini göstərir. Bəs xətlər nə vaxt həqiqətən üst-üstə düşür? Beşinci təyyarənin planında yazılıb: iqrek bərabərdir bir üstəgəl iki iks. Toplananların yeri dəyişib, amma ka yenə iki, be yenə birdir. Bu, birinci yolun özüdür: iki təyyarə eyni xətt üzrə, biri digərinin ardınca uçur. Bucaq əmsalları da, sərbəst əmsallar da eyni olanda xətlər üst-üstə düşür. Onların bütün nöqtələri ortaqdır. İndi dispetçerin sirrini aça bilərik. İlk iki yola qayıdaq. Hər ikisində ka ikidir. Sərbəst əmsallar isə fərqlidir: bir və mənfi üç. Deməli, xətlər paraleldir. Xəritəni nə qədər uzatsaq da, aralarındakı dörd vahid qalacaq. Bu iki təyyarənin yolu heç vaxt kəsişməyəcək. Qayda belədir. Əvvəl bucaq əmsallarına bax. Fərqlidirsə, xətlər bir nöqtədə kəsişir. Eynidirsə, sərbəst əmsallara bax: fərqlidirsə, paraleldir, eynidirsə, üst-üstə düşür. İndi sən də dispetçer kimi, xətt çəkmədən bilirsən: iki ədəd, ka və be, yolların taleyini deyir.