Mətn (transkript)
Bu bölmə kalkulyatorun ekranından daşır. Cavabı isə cəmi dörd rəqəmdir. Kalkulyatora on birin on beşinci qüvvətini yazırıq. On altı rəqəmli nəhəng ədəd alınır, ekranda isə cəmi on yer var. Bu ədədi on birin on ikinci qüvvətinə bölməliyik, o da on üç rəqəmlidir. Kalkulyator səhv işarəsi göstərir. Amma bu iki nəhəngin ortaq sirri var: ikisi də yalnız on birlərin hasilidir. Bəs bu on birləri üz-üzə qoysaq, nə baş verər? Əvvəlcə kiçik bir nümunəyə baxaq. Ka-nın beşinci qüvvətini ka-nın kvadratına bölək; ka sıfırdan fərqli ədəddir. Bölməni kəsr kimi yazırıq. Surətdə beş ka vuruğu var, məxrəcdə isə iki. Hər ka bölünür ka-ya, bir alınır. Ona görə vuruqlar cüt-cüt ixtisar olunur. İki cüt birə çevrilir, surətdə üç ka qalır: ka-nın kubu. Beş çıx iki, üç. Deməli, vuruqları saymaq əvəzinə üstləri çıxmaq kifayətdir. Qayda belədir. Eyni əsaslı qüvvətləri böləndə əsas olduğu kimi qalır, üstlər isə çıxılır: birinci üstdən ikinci üst. Burada iki şərt var. Əsas sıfırdan fərqlidir, çünki sıfıra bölmək qadağandır. Birinci üst də ikincidən böyükdür. Bu şərtin səbəbini bir azdan görəcəksiniz. Əvvəlcə isə maraqlı bir sual: üstlər bərabər olsa, nə qalır? Em-in onuncu qüvvətini em-in onuncu qüvvətinə bölək. Hər em öz cütünü tapır, on cüt birə çevrilir. Çox şagird burada cavabı sıfır yazır. Bu, tələdir: hər cüt birə bərabərdir, birlərin hasili isə yenə birdir. Qayda da eyni cavabı verir: on çıx on, sıfır. Em-in sıfırıncı qüvvəti birdir. Sıfırdan fərqli istənilən ədədin sıfırıncı qüvvəti birə bərabərdir. Bu fakt birhədliləri böləndə çox lazım olacaq. İndi əsl birhədlilər. Mənfi əlli altı, a-nın səkkizinci qüvvəti, be-nin dördüncü qüvvəti, ce-nin altıncı qüvvəti. Bunu yeddi a, be-nin dördüncü qüvvəti, ce-nin kvadratı birhədlisinə bölürük. Hərflər sıfırdan fərqlidir. Əvvəl əmsallar: mənfi əlli altı bölünür yeddiyə, mənfi səkkiz. Mənfi ədədi müsbət ədədə böləndə nəticə mənfi olur. Sonra hər hərf öz cərgəsində. A: səkkiz çıx bir, yeddi, çünki tək yazılan a-nın üstü birdir. Be: dörd çıx dörd, sıfır; be itir, çünki sıfırıncı qüvvət birdir. Ce: altı çıx iki, dörd. Cavab: mənfi səkkiz, a-nın yeddinci qüvvəti, ce-nin dördüncü qüvvəti. Yoxlayaq. Cavabı yeddi a, be-nin dördüncü qüvvəti, ce-nin kvadratına vururuq. Əmsallar vurulur, üstlər toplanır, və ilk birhədli geri qayıdır. Bölmədə isə tərsinə: əmsallar bölünür, üstlər çıxılır. Bəs böyük üst məxrəcdə olsa? İyirmi yeddi, u-nun kubu, bölünür doqquz, u-nun səkkizinci qüvvətinə. Əmsallar: iyirmi yeddi bölünür doqquza, üç. U vuruqlarından üç cüt birə çevrilir, amma məxrəcdə beş u qalır. Nəticə: üç bölünür u-nun beşinci qüvvətinə. Hərf məxrəcdə qaldığı üçün bu qismət birhədli yox, kəsrdir. Qaydadakı ikinci şərt məhz bunun üçündür. İndi kalkulyatora qayıdaq. On birin on beşinci qüvvəti bölünür on birin on ikinci qüvvətinə. Kəsr kimi yazanda surətdə on beş dənə on bir vuruğu durur, məxrəcdə on iki dənə. On iki cüt birə çevrilir, surətdə üç on bir qalır. Üstlərlə də eyni cavab: on beş çıx on iki, üç. On birin kubu: on bir vur on bir vur on bir, min üç yüz otuz bir. Cəmi dörd rəqəm! Ekrandan daşan bölmə bir çıxmaya çevrildi. Yadda saxla: eyni əsaslı qüvvətləri böləndə əsas qalır, üstlər çıxılır, əmsallar isə bölünür.