Əvvəl sadələşdir, sonra qiymət hesabla

Eyni əsaslı qüvvətlərin ardıcıl bölünməsinə və ifadənin qiymətinin hesablanmasına aid 7-ci sinif cəbr sualı. Şagird bölmələri düzgün ardıcıllıqla aparıb ifadəni bir qüvvətə gətirir, sonra dəyişənin mənfi qiymətini yerinə qoyur və mənfi ədədin qüvvətinin işarəsini müəyyən edir; nəticəni birbaşa hesablama ilə yoxlamaq mümkündür. Qüvvət və rasional ədədlər üzərində əməlləri bilən şagird üçün orta səviyyəli sual.

x = −2 olduqda ifadənin qiymətini tapın.

x^{11}:x^{4}:x^{3}

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Bölmələr soldan sağa

Əsas fikir

Bir neçə bölmə ardıcıl gəlirsə, onlar soldan sağa yerinə yetirilir, ona görə böləndəki üstlərin hamısı birincidən çıxılır. Dərslikdə: «1941 : 19 : 1923 = 1941−1−23 = 1917».

Qiymət hesablamazdan əvvəl ifadəni bir qüvvətə gətirmək hesablamanı qısaldır. Mənfi ədədin cüt üstlü qüvvəti müsbətdir: (−2)4 = 16.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqƏvvəl sadələşdir, sonra qiymət hesabla

x = −2 olduqda x11 : x4 : x3 = ?

x = −2 ≠ 0, ona görə x‑in qüvvətlərinə bölmək olar.
Soldan sağa: x11 : x4 = x7, sonra x7 : x3 = x4. Qısa yazılış: x11−4−3 = x4.
Qiyməti yerinə qoyuruq: (−2)4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16.
Cavab: 16

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Sadələşdirmədən hesablayaq: (−2)11 = −2048, (−2)4 = 16, (−2)3 = −8. −2048 : 16 = −128, sonra −128 : (−8) = 16 — eyni cavab.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

−16(−2)4 yerinə −24 hesablanıb. Mötərizədəki −2 dörd dəfə vurulur: dörd mənfi vuruğun hasili müsbətdir.
1024İkinci bölmə birinci aparılıb: x11 : (x4 : x3) = x11 : x = x10 = 1024. Bölmələr soldan sağa aparılır: hər iki üst 11‑dən çıxılır.
−8x4 = (−2) · 4 kimi hesablanıb. Üst vuruğun neçə dəfə təkrarlandığını göstərir: (−2)4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2).
−128Yalnız birinci bölmə aparılıb: x11 : x4 = x7 = −128. Sonra x3‑ə də bölmək lazımdır: x7 : x3 = x4.