Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçim

Eyni əsaslı qüvvətlərin nisbəti

Eyni əsaslı natural üstlü qüvvətlərin bölünməsi: sıfırdan fərqli a ədədi və m > n üçün aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ qaydası ilə qismət qüvvət şəklində yazılır — əsas dəyişmir, üstlər çıxılır. Üstlərin bölünməsi, toplanması və əsasların bölünməsi kimi tipik səhvlərin niyə yanlış olduğu vuruqların ixtisarı ilə izah olunur, cavab vurma ilə yoxlanılır. 7-ci sinif, birhədlilərin nisbəti; əsas səviyyəli sual.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
2.0 7-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
2.20 Birhədlilərin nisbəti
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

İfadəni qüvvət şəklində yazın.

715:757^{15}:7^{5}
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Əsas saxlanılır, üstlər çıxılır

Əsas fikir

Dərslikdə: «Sıfırdan fərqli istənilən a rasional ədədi və m, n natural ədədləri (m > n) üçün am : an = am−n».

Səbəbi: am-də m sayda, an-də n sayda eyni a vuruğu var. Böləndə (kəsri ixtisar edəndə) n cüt vuruq ixtisar olunur və m − n vuruq qalır. Əsas eyni qalır.

x7 : x3 = x7−3 = x4

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqEyni əsaslı qüvvətlərin nisbəti

715 : 75 = ?

  1. Əsaslar eynidir (7), 7 ≠ 0 və 15 > 5 — qaydanı tətbiq etmək olar.
  2. 715‑də 15 dənə 7 vuruğu, 75‑də 5 dənə 7 vuruğu var. Böləndə 5 cüt vuruq ixtisar olunur.
  3. Qalan vuruqların sayı üstlərin fərqidir: 15 − 5 = 10.
  4. Əsas dəyişmir: 715 : 75 = 710.
  5. Cavab: 710

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Vurma ilə yoxlayaq (2.19‑dan am · an = am+n): 710 · 75 = 710+5 = 715 — bölünən alındı.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 110Əsaslar da bölünüb: 7 : 7 = 1. Qaydada əsas dəyişmir — yalnız üstlər çıxılır. Həm də 110 = 1, halbuki 715 : 75 çox böyük ədəddir.
  • 73Üstlər bölünüb: 15 : 5 = 3. Eyni əsaslı qüvvətləri böləndə üstlər bölünmür, çıxılır: 15 − 5 = 10.
  • 720Üstlər toplanıb: 15 + 5 = 20. Bu, vurma qaydasıdır (715 · 75 = 720). Bölmədə üstlər çıxılır.
  • 13Həm əsaslar (7 : 7 = 1), həm də üstlər (15 : 5 = 3) bölünüb. Əsas saxlanılır, üstlər çıxılır.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Eyni əsaslı qüvvətlərin hasili

    Əsasları eyni olan natural üstlü qüvvətlərin hasili: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, əsas dəyişmir, üstlər toplanır, üstü yazılmayan vuruq birinci dərəcəli qüvvətdir. Ədədi və hərfi əsaslı qüvvətlərin hasilini bir qüvvət şəklində yazmaq. 7-ci sinif, birhədlilər və onların hasili; qüvvətin tərifini bilən şagird üçün əsas səviyyəli sual.

    2.19 Birhədlilər və onların hasili

  • SualDİM · RiyaziyyatAsanTək seçim

    Qüvvətin qüvvəti

    Natural üstlü qüvvətin qüvvətə yüksəldilməsi: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ qaydası ilə qüvvət yenidən qüvvətə yüksəldiləndə əsas dəyişmir, üstlər vurulur. Qayda vuruqların sətir-sətir sayılması ilə izah olunur və hasilin qaydası aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ ilə yoxlanılır. Üstləri toplamaq, qüvvəti vurma ilə qarışdırmaq və üstü üstə yüksəltmək kimi tipik səhvlər təhlil edilir. 7-ci sinif, birhədlilərin qüvvətə yüksəldilməsi; əsas səviyyə.

    2.21 Birhədlilərin hasilinin və nisbətinin qüvvətə yüksəldilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Naməlum üst

    Üstlər üçün tənliyə aid 7-ci sinif cəbr sualı: qüvvətlərlə yazılmış eynilikdə naməlum natural üst tapılır. Şagird sol tərəfi qüvvətin qüvvəti və eyni əsaslı qüvvətlərin nisbəti qaydaları ilə bir qüvvətə gətirir, eyni əsaslı qüvvətlərin bərabərliyindən üstlər üçün xətti tənlik qurur, onu həll edir və cavabı yerinə qoyma ilə yoxlayır. Qüvvətin xassələrini və xətti tənlikləri bilən şagird üçün çətin səviyyəli sual.

    2.21 Birhədlilərin hasilinin və nisbətinin qüvvətə yüksəldilməsi

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Eyni əsaslı qüvvətlərə gətirmək

    Tam üstlü qüvvətlərin əsas xassələrini ədədi ifadəyə tətbiq etmək: müxtəlif əsasları eyni əsaslı qüvvət şəklində yazmaq, qüvvətin qüvvətində üstləri vurmaq, eyni əsaslı qüvvətləri vurub bölərkən üstləri toplamaq və çıxmaq, mənfi üstlərlə işarə qaydalarını gözləmək. Natural üstlü qüvvətin xassələrini bilən 8-ci sinif şagirdi üçün.

    3.6 Tam üstlü qüvvət

  • Video dərsDİM · Riyaziyyat5:13

    Tam ədədlər üzərində əməllər: bir misal, üç cavab

    Qısa video dərs (6-cı sinif riyaziyyat): tam ədədli ifadələrdə əməllərin ardıcıllığı. Mənfi ədədin natural üstlü qüvvətinin işarəsi (cüt dərəcə müsbət, tək dərəcə mənfi) mənfi vuruqların cüt-cüt müsbət verməsi ilə izah olunur, (−a)² ilə −a² yazılışlarının fərqi və mənfi əsasın mötərizədə yazılması göstərilir, sonra dörd addımlı növbə (mötərizə və modul, qüvvət, soldan sağa vurma və bölmə, soldan sağa toplama və çıxma) nümunələrlə tətbiq edilir və tipik səhvlər aşkarlanır. Ön bilik: tam ədədlərlə dörd əməl və işarə qaydaları.

    1.20 Tam ədədlər üzərində əməllər

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Doğru bərabərliyi seçmək

    Birhədlilərin və eyni əsaslı qüvvətlərin hasilinə aid bərabərliklərin doğruluğunun yoxlanması: üstlər toplanır, əsas dəyişmir, mənfi əsasın tək qüvvəti mənfidir, əmsalların hasili 1 olduqda əmsal yazılmır. Tipik səhvlərin — üstlərin və ya əsasların vurulmasının — tanınması. 7-ci sinif, birhədlilər və onların hasili; çətin səviyyəli sual.

    2.19 Birhədlilər və onların hasili