Mətn (transkript)
Divar boyunca iyirmi dörd metrlik hasar. Hər bağın küncü eyni düz xəttə düşür. Niyə? Bağban divarın yanında düzbucaqlı bağ salır. Divar tərəfə hasar lazım deyil. Qalan üç tərəfə düz iyirmi dörd metr hasar çəkir. Bağın eni iks metr, uzunluğu iqrek metr olsun. Hasar eni iki dəfə, uzunluğu bir dəfə keçir. Deməli, iki iks üstəgəl iqrek bərabərdir iyirmi dörd. Bir tənlik, amma iki naməlum. Bu, necə tənlikdir? Belə tənliyə ikidəyişənli xətti tənlik deyilir. Ümumi şəkli belədir: a iks üstəgəl be iqrek bərabərdir ce. A və be dəyişənlərin əmsallarıdır, ce isə sərbəst əmsaldır. Bizim tənlikdə a ikidir, be birdir, ce iyirmi dörddür. Əmsal öz işarəsi ilə götürülür: dörd iks çıx üç iqrek bərabərdir on tənliyində be mənfi üçdür. Dəyişənlər bir-birinə vurulmur və kvadrata yüksəldilmir. Bəs belə tənliyin kökü nədir? Tutaq ki, bağın eni dörd metrdir. Hasarın səkkiz metri enlərə gedir, uzunluğa on altı metr qalır. Yoxlayaq: iki dəfə dörd səkkiz edir, səkkiz üstəgəl on altı iyirmi dörd edir. Bərabərlik doğrudur. Deməli, iks dörd, iqrek on altı olan cüt tənliyin köküdür. Kök tək bir ədəd deyil, ədədlər cütüdür: əvvəl iks, sonra iqrek. Yerlərini dəyişsək, iks on altı, iqrek dörd olar. Onda iki dəfə on altı otuz iki edir, üstəgəl dörd, otuz altı. Bu, iyirmi dörd deyil. Sıra vacibdir. Bəs belə cütlərdən neçəsi var? Eni altı metr götürək: uzunluq on iki olur. Eni səkkiz olsa, uzunluq da səkkizdir. Eni on olsa, uzunluq dörddür. Hər dəfə yeni kök alınır. Eni tam ədəd olmaya da bilər: beş tam onda beş metr. Onda uzunluq on üç metrdir. Ümumiyyətlə, iqreki iks ilə ifadə edək: iqrek bərabərdir iyirmi dörd çıx iki iks. İksə hansı ədədi versək, ona uyğun bir iqrek tapılır. Ona görə ikidəyişənli xətti tənliyin sonsuz sayda kökü var. Bəs bu köklər müstəvidə necə görünür? Bağı koordinat müstəvisinə köçürək. Divar ordinat oxu boyunca uzanır, bağın bir küncü başlanğıc nöqtəsindədir. Onda qarşı küncün koordinatları elə iks və iqrekdir. Dörd və on altı. Altı və on iki. Səkkiz və səkkiz. On və dörd. Nöqtələr bir düz xəttə düzülür. Koordinatları tənliyin kökü olan bütün nöqtələr bu düz xətti əmələ gətirir. Ona tənliyin qrafiki deyilir. Bəs nə üçün məhz düz xətt? Cavab tənliyin özündədir. İqrek bərabərdir mənfi iki iks üstəgəl iyirmi dörd. Bu, tanış xətti funksiyadır, bucaq əmsalı mənfi ikidir. Eni bir metr artırsaq, iki yan tərəfin hər biri bir metr uzanır. Bu iki metr uzunluqdan gedir. Hər addım eynidir, ona görə künclər əyilmədən bir düz xəttə düzülür. Xətt bağdan da uzundur. İks on üç olanda iqrek mənfi iki olur. Belə bağ yoxdur, amma bu cüt də kökdür və onun nöqtəsi də həmin xətdədir. Bəs be sıfır olsa? Be sıfır deyilsə, iqreki iks ilə ifadə edib həmişə xətti funksiya alırıq. Be sıfır olanda isə, məsələn, üç iks bərabərdir on səkkiz. Onda iks həmişə altıdır, iqrek istənilən ədəd ola bilər. Qrafik ordinat oxuna paralel düz xətdir. A sıfır olanda, məsələn, iki iqrek bərabərdir on altı, iqrek həmişə səkkizdir. Bu düz xətt absis oxuna paraleldir. Yalnız a və be eyni vaxtda sıfır ola bilməz. Bəs xətti çəkmək üçün neçə nöqtə lazımdır? Düz xətti iki nöqtə tam müəyyən edir. Ən rahatı oxlarla kəsişmə nöqtələridir. İks sıfır olanda iqrek iyirmi dörddür. İqrek sıfır olanda iks on ikidir. Bu iki nöqtəni birləşdiririk, qrafik hazırdır. Tənliyin hər kökü bir nöqtədir, bütün kökləri isə birlikdə bir düz xətt əmələ gətirir. Ona görə hər bağın küncü eyni düz xəttə düşür.