2x − 5y = 10 qrafikinin OY oxu ilə kəsişməsi

1 · Əsas fikir

Qrafik və koordinat oxları

Əsas fikir

ax + by = c → düz xətt

Koordinatları ax + by = c tənliyinin kökü olan nöqtələr düz xətt əmələ gətirir — bu, tənliyin qrafikidir. Nöqtə qrafik üzərindədirsə, onun koordinatları tənliyi doğru bərabərliyə çevirir, və əksinə.

OY oxunun hər nöqtəsində x = 0, OX oxunun hər nöqtəsində y = 0. b ≠ 0 olduqda y = −(a/b)x + c/b, yəni qrafik k = −a/b, l = c/b olan y = kx + l xətti funksiyasının qrafikidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıq2x − 5y = 10 qrafikinin OY oxu ilə kəsişməsi

2x − 5y = 10 tənliyinin qrafiki OY oxunu hansı nöqtədə kəsir?

1. OY oxunun hər nöqtəsində x = 0-dır. Ona görə tənlikdə x = 0 yazırıq.
2. 2 · 0 − 5y = 10, yəni −5y = 10.
3. Hər tərəfi −5-ə bölürük: y = −2. Kəsişmə nöqtəsi (0; −2)-dir.
4. Cavab: OY oxu ilə kəsişmə nöqtəsi: (0; −2)

2x − 5y = 10 tənliyinin qrafiki

2x − 5y = 10 tənliyinin qrafiki: OY oxu ilə kəsişmə (0; −2), OX oxu ilə kəsişmə (5; 0).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

2 · 0 − 5 · (−2) = 0 + 10 = 10 — (0; −2) tənliyin köküdür və OY oxu üzərindədir. Müqayisə üçün: OX oxu ilə kəsişmə (5; 0)-dır, çünki y = 0 olduqda 2x = 10.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• (0; 2)−5y = 10 bərabərliyindən y = 10 : (−5) = −2 alınır; −5-ə bölərkən işarə itib.
• (5; 0)Bu, qrafikin OX oxu ilə kəsişmə nöqtəsidir (y = 0 olduqda 2x = 10). OY oxunda isə x = 0 olur.
• (−2; 0)Koordinatların yeri dəyişdirilib: OY oxundakı nöqtənin birinci koordinatı (absisi) 0-dır.
• (0; 10)Sərbəst əmsal c = 10 nöqtənin ordinatı deyil: x = 0 olduqda −5y = 10, y = −2.