6x − 3y = 9 tənliyində y-i x ilə ifadə etmək

1 · Əsas fikir

Bir dəyişəni digəri ilə ifadə edirik

Əsas fikir

4x + 2y = 6 ⟺ y = 3 − 2x

İkidəyişənli xətti tənlikdə bir dəyişəni digəri ilə ifadə etmək olar. Bunun üçün bərabərliyin hər tərəfinə eyni ifadəni əlavə edirik (və ya çıxırıq), sonra hər tərəfi — yəni hər həddi — sıfırdan fərqli eyni ədədə bölürük. Alınan tənlik ilkin tənliklə eynigüclüdür: onların kökləri eynidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıq6x − 3y = 9 tənliyində y-i x ilə ifadə etmək

6x − 3y = 9 tənliyində y dəyişənini x ilə ifadə edin.

1. Bərabərliyin hər tərəfindən 6x-i çıxırıq: 6x − 3y − 6x = 9 − 6x, yəni −3y = 9 − 6x.
2. Bərabərliyin hər tərəfini −3-ə bölürük: y = (9 − 6x) : (−3).
3. Hər həddi ayrıca bölürük: 9 : (−3) = −3 və (−6x) : (−3) = 2x.
4. Cavab: y = 2x − 3

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

İxtiyari x götürək. x = 1 olarsa, y = 2 · 1 − 3 = −1 və 6 · 1 − 3 · (−1) = 6 + 3 = 9. x = 0 olarsa, y = −3 və 6 · 0 − 3 · (−3) = 9. Hər iki cüt ilkin tənliyin köküdür.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• y = −2x + 3−3y = 9 − 6x bərabərliyi 3-ə bölünüb, −3-ə yox. y-in əmsalı −3-dür, ona görə bölərkən hər iki həddin işarəsi dəyişir.
• y = 6x − 9Yalnız işarələr dəyişdirilib, −3-ə bölmə unudulub: −3y = 9 − 6x bərabərliyinin hər tərəfi −3-ə bölünməlidir.
• y = 2x + 39-u −3-ə bölərkən işarə itib: 9 : (−3) = −3, 3 deyil.
• y = 2x − 9Yalnız 6x həddi bölünüb, 9 isə bölünməyib. Bərabərliyin hər tərəfi, yəni sağ tərəfin hər iki həddi −3-ə bölünür.