3x − 2y = 12 tənliyinin kökünü seçmək

1 · Əsas fikir

Kök — tənliyi doğru bərabərliyə çevirən cüt

Əsas fikir

ax + by = c

Bu şəkildə verilən tənlik ikidəyişənli xətti tənlikdir: a və b — dəyişənlərin əmsalları, c — sərbəst əmsal, x və y — dəyişənlər. Hər dəyişən yalnız ədədə vurulur; dəyişənlər bir-birinə vurulmur və qüvvətə yüksəldilmir (tənliyin dərəcəsi 1-dir).

Tənliyi doğru bərabərliyə çevirən (x; y) qiymətlər cütü onun köküdür. Cütdə birinci ədəd x-in, ikinci ədəd y-in qiymətidir. Belə tənliyin sonsuz sayda kökü var.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıq3x − 2y = 12 tənliyinin kökünü seçmək

Hansı ədədlər cütü 3x − 2y = 12 tənliyinin köküdür?

1. (x; y) cütündə birinci ədəd x-in, ikinci ədəd y-in qiymətidir.
2. (2; −3) üçün x = 2, y = −3 yazırıq: 3 · 2 − 2 · (−3) = 6 + 6 = 12.
3. Alınan 12 = 12 doğru bərabərlikdir, ona görə (2; −3) cütü tənliyin köküdür.
4. Cavab: (2; −3) — 3x − 2y = 12 tənliyinin köküdür

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tənliyin başqa kökləri də var, məsələn (4; 0): 3 · 4 − 2 · 0 = 12 və (0; −6): 3 · 0 − 2 · (−6) = 12. Variantlardakı digər cütlər 0, −12, −13 və 13 verir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• (2; 3)3 · 2 − 2 · 3 = 6 − 6 = 0 ≠ 12. y-in işarəsi səhvdir: −2 · 3 = −6 çıxılır, əlavə olunmur.
• (0; 6)3 · 0 − 2 · 6 = −12 ≠ 12. İşarə tərsinədir: x = 0 olduqda −2y = 12, y = −6 olmalı idi.
• (−3; 2)Koordinatların həm yeri, həm işarəsi dəyişib: 3 · (−3) − 2 · 2 = −9 − 4 = −13 ≠ 12.
• (3; −2)Cütdə birinci ədəd x, ikinci ədəd y-dir. Burada yerləri dəyişib: 3 · 3 − 2 · (−2) = 9 + 4 = 13 ≠ 12.