5y = −15 tənliyinin qrafiki

1 · Əsas fikir

Oxlara paralel düz xətlər

Əsas fikir

by = c → y = c : b

a = 0, b ≠ 0, c ≠ 0 olarsa, tənlik by = c şəklinə düşür: x istənilən ədəd ola bilər, y isə həmişə c : b-dir. Qrafik OY oxunu (0; c : b) nöqtəsində kəsən və OX oxuna paralel düz xətdir.

b = 0, a ≠ 0, c ≠ 0 olarsa, ax = c, x = c : a: qrafik OX oxunu (c : a; 0) nöqtəsində kəsən və OY oxuna paralel düz xətdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıq5y = −15 tənliyinin qrafiki

5y = −15 ikidəyişənli xətti tənliyinin (a = 0, b = 5, c = −15) qrafiki hansı düz xətdir?

1. Burada a = 0, b = 5 ≠ 0, c = −15 ≠ 0: tənlik by = c şəklindədir.
2. y = c : b = −15 : 5 = −3, x isə istənilən ədəd ola bilər (0 · x = 0).
3. Bütün köklər (x; −3) şəklindədir: ordinatı −3 olan nöqtələr OX oxuna paralel düz xətt üzərindədir və bu xətt OY oxunu (0; −3) nöqtəsində kəsir.
4. Cavab: OY oxunu (0; −3) nöqtəsində kəsən, OX oxuna paralel düz xətt (y = −3)

5y = −15 tənliyinin qrafiki

5y = −15, yəni y = −3: bütün köklər (x; −3) şəklindədir və OX oxuna paralel düz xətt üzərindədir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(−2; −3), (0; −3) və (4; −3) nöqtələri üçün 5 · (−3) = −15 — hamısı köklərdir və eyni üfüqi xətt üzərindədir. (−3; 0) isə kök deyil: 5 · 0 = 0 ≠ −15.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• OX oxunu (−3; 0) nöqtəsində kəsən və OY oxuna paralel düz xəttBu, x = −3 tənliyinin qrafikidir. 5y = −15 tənliyində x istənilən ədəd ola bilər, y isə həmişə −3-dür: bütün nöqtələrin ordinatı eynidir.
• OY oxunu (0; 3) nöqtəsində kəsən və OX oxuna paralel düz xətty = −15 : 5 = −3, 3 deyil — bölərkən işarə itib.
• Koordinat başlanğıcından keçən y = −3x düz xəttiy = −3x tənliyində y x-dən asılıdır. Burada isə x-in əmsalı 0-dır və y həmişə −3-dür; məsələn, (1; −3) 5y = −15-in köküdür, y = −3x-in isə deyil.
• Qrafik yalnız bir nöqtədir: (0; −3)x-ə istənilən qiymət vermək olar: (1; −3), (4; −3), (−2; −3) də köklərdir. Köklər sonsuz saydadır və düz xətt əmələ gətirir.