Mətn (transkript)
Kvadrat bağçanı iki cığır kəsir. Geriyə doxsan kvadrat metr çəmən qalır. Bağçanın tərəfi neçə metrdir? Cığırların eni bir və iki metrdir. Bağçanın tərəfi iks olsun. Cığırları götürüb dörd yaşıl parçanı birləşdirək: tərəfləri iks çıx bir və iks çıx iki olan düzbucaqlı alınır, sahəsi doxsan. Mötərizələri açıb doxsanı sola keçirək: iks kvadrat, çıx üç iks, çıx səksən səkkiz, bərabərdir sıfıra. Bunu necə həll edək? Açar sıfırdadır. Hasil sıfırdırsa, vuruqlardan heç olmasa biri sıfırdır. Məsələn, iks çıx beş, vurulsun dörd iks üstəgəl üç, bərabərdir sıfıra. Ya birinci mötərizə sıfırdır və iks beşdir, mənfi beş yox. Ya da ikinci sıfırdır və iks mənfi dörddə üçdür. Bir kvadrat tənlik iki sadə tənliyə çevrildi. Yalnız sağ tərəf sıfır olmalıdır. Bəs mötərizələri haradan alaq? Cəbr kartları ilə baxaq: iks kvadrat üstəgəl doqquz iks üstəgəl on dörd. Bir böyük kvadrat, doqquz zolaq, on dörd kiçik kart. Kiçik kartları iki sıra yeddi düzürük, zolaqlar kənara oturur. Düzbucaqlının tərəfləri: iks üstəgəl iki və iks üstəgəl yeddi. İki vurulsun yeddi on dörddür, iki üstəgəl yeddi isə doqquz. Təsadüfdürmü? Xeyr, bu, qaydadır: hasili sərbəst həddə, cəmi ikinci əmsala bərabər olan iki ədəd axtarırıq, sərbəst həddin bölənləri arasında. Bir və on dörd: cəmi on beş, olmur. İki və yeddi: cəmi doqquz, budur. Köklər mənfi iki və mənfi yeddidir. Bəs iks kvadratın qarşısında başqa ədəd dursa? Üç iks kvadrat üstəgəl beş iks üstəgəl iki. İndi cütün hasili birinci əmsalla sərbəst həddin hasilidir: üç vurulsun iki, altı. Hasili altı, cəmi beş: iki və üç. Beş iksi üç iks üstəgəl iki iks kimi yazıb qruplaşdırırıq: üç iks, vurulsun iks üstəgəl bir, üstəgəl iki, vurulsun iks üstəgəl bir. Ortaq mötərizə çıxır, köklər mənfi bir və mənfi üçdə ikidir. Bəzən isə heç axtarmaq lazım gəlmir. Sərbəst hədd yoxdursa, iksi mötərizə xaricinə çıxarın: köklər sıfır və mənfi beş. İks kvadrat çıx qırx doqquz kvadratlar fərqidir: yeddi və mənfi yeddi. İks kvadrat üstəgəl dörd iks üstəgəl dörd isə tam kvadratdır: iki bərabər kök, mənfi iki. İndi bağçaya qayıdaq. Bağçanın tənliyində sərbəst hədd mənfi səksən səkkizdir: ədədlər müxtəlif işarəlidir, cəmləri mənfi üç, deməli, fərqləri üç. Səksən səkkizin bölənləri: bir və səksən səkkiz, iki və qırx dörd, dörd və iyirmi iki, səkkiz və on bir. Fərqi üç olan budur: mənfi on bir və səkkiz. İks on birdir, ya da mənfi səkkiz. Tərəf mənfi olmur: bağçanın tərəfi on bir metrdir. Yoxlayaq: on vurulsun doqquz, düz doxsan. Kvadrat tənliyi iki mötərizəyə ayırın, qalan işi sıfır görəcək. İki cığırın və doxsan kvadrat metrin sirri də bir hasildə idi.