Hasili sıfır olan vuruqlar

1 · Əsas fikir

Hasil sıfırdırsa, vuruqlardan biri sıfırdır

Əsas fikir

Hasilin sıfıra bərabərliyi. İki vuruğun hasili sıfıra bərabərdirsə, vuruqlardan heç olmasa biri sıfırdır: A · B = 0 olduqda A = 0 və ya B = 0.

Dərslik vuruqlara ayırma üsulunu məhz bu xassə ilə bitirir: «Tənliyi (x + 3)(x + 1) = 0 şəklində yazsaq, alarıq: x + 3 = 0 və ya x + 1 = 0.» Hər vuruq ayrıca xətti tənlik verir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHasili sıfır olan vuruqlar

Tənliyin köklərini tapın.

(2x − 7)(x + 4) = 0

1. Hasil sıfıra bərabərdir, deməli ya 2x − 7 = 0, ya da x + 4 = 0.
2. 2x − 7 = 0 → 2x = 7 → x = 3,5.
3. x + 4 = 0 → x = −4.
4. Cavab: x₁ = −4; x₂ = 3,5

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

x = 3,5: (7 − 7)(3,5 + 4) = 0 · 7,5 = 0 ✓. x = −4: (−8 − 7)(−4 + 4) = −15 · 0 = 0 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 4; −3,5İşarələr dəyişib. x + 4 = 0 → x = −4; 2x − 7 = 0 → x = 3,5. Yoxlama: x = 4 olduqda (8 − 7)(4 + 4) = 8 ≠ 0.
• −4; 72x − 7 = 0 → 2x = 7; hələ 2-yə bölmək lazımdır: x = 3,5. x = 7 olduqda 2x − 7 = 7 ≠ 0.
• −4; 2/72x = 7 bərabərliyində 7-ni 2-yə bölmək lazımdır, 2-ni 7-yə yox: x = 7 : 2 = 3,5.
• −4; −3,52x − 7 = 0 → 2x = 7, ədəd müsbətdir. x = −3,5 olduqda 2x − 7 = −14 ≠ 0.