Həllində ilk səhv addım

1 · Əsas fikir

m və n tapıldı: (x + m)(x + n)

Əsas fikir

Dərslik: «x2 + bx + c = 0 tənliyinin sol tərəfini vuruqlara ayırmaq üçün elə iki m və n ədədi tapmaq lazımdır ki (əgər belə ədədlər varsa), onların hasili c-yə, cəmi isə b-yə bərabər olsun.» Onda x2 + bx + c = (x + m)(x + n).

Ədədlər tapıldıqdan sonra onlar vuruqlara olduğu kimi yazılır: m = 4 olduqda vuruq x + 4, n = −6 olduqda vuruq x − 6. Kök isə vuruqdakı ədədin əksidir. Vuruqları yoxlamağın ən etibarlı yolu mötərizələri açmaqdır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHəllində ilk səhv addım

Orxan tənliyi vuruqlara ayırma üsulu ilə belə həll etdi.

x2 − 2x − 24 = 0

1. 1-ci addım: Hasili −24, cəmi −2 olan iki ədəd axtarıram.
2. 2-ci addım: Bu ədədlər 4 və −6-dır.
3. 3-cü addım: x² − 2x − 24 = (x − 4)(x + 6)
4. 4-cü addım: x = 4 və ya x = −6

Orxanın həllində ilk səhv hansı addımdadır?

1. 1-ci addım: c = −24, b = −2 — axtarış şərti doğrudur.
2. 2-ci addım: 4 · (−6) = −24, 4 + (−6) = −2 — ədədlər doğrudur.
3. 3-cü addım: (x − 4)(x + 6) = x2 + 6x − 4x − 24 = x2 + 2x − 24. Orta hədd +2x alınır, −2x yox. Düzgünü: (x + 4)(x − 6). İlk səhv buradadır.
4. Düzgün davamı: (x + 4)(x − 6) = 0 → x = −4 və ya x = 6.
5. Cavab: 3-cü addımda

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

(x + 4)(x − 6) = x2 − 6x + 4x − 24 = x2 − 2x − 24 ✓. Köklər: x = 6: 36 − 12 − 24 = 0 ✓; x = −4: 16 + 8 − 24 = 0 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 1-ci addımdaŞərt doğrudur: c = −24, b = −2, ədədlərin hasili c-yə, cəmi b-yə bərabər olmalıdır.
• 2-ci addımda4 · (−6) = −24 və 4 + (−6) = −2 — ədədlər düzgündür.
• 4-cü addımda4-cü addım 3-cü addımdan düzgün çıxır; səhv ondan əvvəl, vuruqlar yazılanda edilib.
• Səhv yoxdurYoxlama: x = 4 olduqda 16 − 8 − 24 = −16 ≠ 0, deməli cavab səhvdir.