Mətn (transkript)
Mötərizələri açsan, iks kub çıxır. Açmasan, dörd kökü kvadrat tənliklər tapır. Ekrandakı tənliyə bax: iks kvadrat üstəgəl beş iks cəminin kvadratından bu cəmin səkkiz mislini və səksən dördü çıxırıq, sıfır alırıq. Adət üzrə mötərizələri açaq. Hədlər səpələnir: iks dördüncü dərəcədən, on iks kub. Belə tənliyin həll qaydası səkkizinci sinif dərsliyində yoxdur. Geri qayıdaq. Diqqətlə bax: eyni blok iki dəfə təkrarlanır, iks kvadrat üstəgəl beş iks. Onu bir hərflə, te ilə əvəz edək. Buna yeni dəyişən daxil etmək deyilir. Uzun tənlik qısalır: te kvadrat, minus səkkiz te, minus səksən dörd, sıfıra bərabərdir. Bu, tanış kvadrat tənlikdir. Bəs onun kökləri hansılardır? Cəmi səkkiz, hasili mənfi səksən dörd olan iki ədəd lazımdır: on dörd və mənfi altı. Deməli, te bir on dörddür, te iki isə mənfi altı. Amma bunlar hələ cavab deyil. Te iksin özü yox, blokun qiymətidir. Mənfi altı adamı narahat edir. Başqa tənliyə bax: iks dördüncü dərəcədən, minus doqquz iks kvadrat, minus iyirmi iki, sıfıra bərabərdir. Burada iks kvadratı te ilə əvəz edirik. Te üçün iki qiymət alırıq: on bir və mənfi iki. İks kvadrat mənfi ola bilməz, ona görə mənfi iki atılır. Qalır iks kvadrat bərabərdir on bir, yəni iks on birin kvadrat kökü və onun mənfisidir. Bəs bizim mənfi altı da atılmalıdır? Cavabı qrafik verir. İks kvadrat üstəgəl beş iks blokunun qrafiki paraboladır, ən aşağı nöqtəsi mənfi altı tam yüzdə iyirmi beşdir. Deməli, blok mənfi ola bilər, sadəcə bu dibdən aşağı düşmür. Te on dörd xətti parabolanı iki nöqtədə kəsir. Te mənfi altı xətti dibin az yuxarısından keçir və onu da iki nöqtədə kəsir. Deməli, mənfi altı atılmır. İndi iksə qayıdaq. Blok on dörd olanda, iks kvadrat üstəgəl beş iks minus on dörd sıfıra bərabərdir: kökləri mənfi yeddi və ikidir. Blok mənfi altı olanda, tənlik belədir: iks kvadrat, üstəgəl beş iks, üstəgəl altı, bərabərdir sıfır. Kökləri mənfi üç və mənfi ikidir. Yoxlayaq: iks mənfi üç olanda blok mənfi altıdır. Otuz altı üstəgəl qırx səkkiz səksən dörd edir. Səksən dörddən səksən dörd çıxsaq, düz sıfır qalır. Dörd kök tapdıq, mötərizəni açmadan. Mötərizələri açsaydıq, iks kub ilə ilişib qalardıq. Biz isə təkrarlanan bloku te ilə əvəz etdik, kvadrat tənliyi həll etdik və hər te-dən iksə qayıtdıq. Mənfi te-nin taleyini blokun özü həll edir: iks kvadrat heç vaxt mənfi olmur, iks kvadrat üstəgəl beş iks isə mənfi ola bilər. Bloku tap, əvəz et, iksə qayıt və yoxla.