Mətn (transkript)
Proyektor noutbukdakı üçbucağı ekranda əlli dəfə böyüdür. Amma üç ədəd yerindən tərpənmir. Noutbukda kiçik düzbucaqlı üçbucaq var. Katetləri otuz doqquz və səksən millimetrdir, hipotenuzu səksən doqquz. Proyektor onu ekrana salır və hər tərəf əlli dəfə uzanır. Bucaqlar isə eyni qalır, çünki iki üçbucaq oxşardır. Ölçü dəyişir, forma dəyişmir. Bəs formanı ədədlə necə yazaq? İti bucaqlardan birini seçək. Düz bucağın qarşısındakı ən uzun tərəf hipotenuzdur. Seçdiyimiz bucağın qarşısındakı katet qarşı katetdir. Bucağı əmələ gətirən katet isə bitişik katetdir. O biri bucağı seçsək, katetlərin adı yer dəyişir. İndi bu tərəfləri bir-birinə bölək. Qarşı katetin hipotenuza nisbəti sinus adlanır. Burada sinus otuz doqquz bölü səksən doqquz, yəni təxminən sıfır tam yüzdə qırx dörd. Bitişik katetin hipotenuza nisbəti kosinus adlanır. Kosinus səksən bölü səksən doqquz, yəni təxminən sıfır tam yüzdə doxsan. Qarşı katetin bitişik katetə nisbəti tangens adlanır. Tangens otuz doqquz bölü səksən, yəni təxminən sıfır tam yüzdə qırx doqquz. Bəs bu ədədlər nə qədər böyük ola bilər? Hipotenuz həmişə ən uzun tərəfdir. Ona görə sinus da, kosinus da birdən kiçikdir. Tangens isə iki kateti müqayisə edir. O biri iti bucağa keçək: qarşı katet səksən, bitişik katet otuz doqquzdur. Bu bucaq üçün tangens ikidən də böyükdür. Bəs bəzi bucaqların ədədlərini hesabsız bilmək olarmı? Kvadratı diaqonalı boyunca kəsək. Katetlər bərabərdir, iti bucaqlar qırx beş dərəcədir. Deməli, qırx beş dərəcə üçün tangens birdir. Bərabərtərəfli üçbucağı hündürlüyü ilə yarıya bölək. Otuz dərəcəli bucağın qarşısındakı katet hipotenuzun yarısıdır. Deməli, otuz dərəcə üçün sinus bir bölü ikidir. Altmış dərəcə üçün kosinus da bir bölü ikidir. Bəs adi bucaqlar necə? Adi bucaq üçün kalkulyator lazımdır. Tərs tangens düyməsini basırıq və otuz doqquz bölü səksəni yazırıq. Kalkulyator təxminən iyirmi altı dərəcə göstərir. Tərsinə də olur: iyirmi altı dərəcə üçün sinus təxminən sıfır tam yüzdə qırx dörddür, bizim hesab kimi. Bəs ekrandakı nəhəng üçbucaq? Ekrandakı üçbucağın katetləri bir metr doxsan beş santimetr və dörd metrdir, hipotenuzu dörd metr qırx beş santimetr. Kəsrin surəti də, məxrəci də əlli dəfə böyüyüb, ona görə sinus yenə sıfır tam yüzdə qırx dörddür. Kosinus və tangens də dəyişmir. Bu üç ədəd yalnız bucaqdan asılıdır. Hipotenuz beş metr olsa, qarşı katet beş vur sıfır tam yüzdə qırx dörd, təxminən iki metr iyirmi santimetr olar. Proyektor tərəfləri əlli dəfə böyütdü, bucağa isə toxunmadı. Ona görə sinus, kosinus və tangens yerindən tərpənmədi. Bu üç ədəd bucağın barmaq izidir: kiçik noutbukda da, nəhəng ekranda da eynidir.