Absis oxuna paralel düz xəttin tənliyi

1 · Əsas fikir

Ümumi tənliyin xüsusi halları

Qayda

ax + by + c = 0 tənliyində:

• a = 0, b ≠ 0: y = −c/b — absis oxuna paralel düz xətt;
• a ≠ 0, b = 0: x = −c/a — ordinat oxuna paralel düz xətt;
• c = 0: ax + by = 0 — koordinat başlanğıcından keçən düz xətt.

2 · Həll

Addım-addım həll

MəsələAbsis oxuna paralel düz xəttin tənliyi

P(−2; 5) nöqtəsindən keçən və absis oxuna paralel düz xəttin ümumi tənliyini yazın.

1. Normalı seçirik. Absis oxuna paralel xəttin normalı absis oxuna perpendikulyardır: n(0; 1). Deməli, a = 0.
2. Tənliyi yazırıq: 0·(x + 2) + 1·(y − 5) = 0, yəni y − 5 = 0.
3. Mənası: bu xəttin bütün nöqtələrinin ordinatı 5‑dir, absis isə istənilən ola bilər.

Cavab: y − 5 = 0

Absis oxuna paralel düz xətt

P nöqtəsindən keçən üfüqi (y − 5 = 0) və şaquli (x + 2 = 0) xətlər; absis oxuna paralel olan üfüqi xəttdir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

P(−2; 5): 5 − 5 = 0 ✓. Başqa nöqtə, məsələn (3; 5) də tənliyi ödəyir; ordinat dəyişmədiyi üçün xətt absis oxuna paraleldir və onu kəsmir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv yanaşma

x + 2 = 0

Bu, ordinat oxuna paralel (şaquli) xəttdir: b = 0.

Düzgün

y − 5 = 0

a = 0 olduqda xətt absis oxuna paraleldir.

Digər cavablar niyə səhvdir

• x + 2 = 0 — Ordinat oxuna paralel xəttdir (b = 0): bütün nöqtələrinin absisi −2‑dir. P‑dən keçir, amma şaquli uzanır.
• 5x + 2y = 0 — c = 0: P‑dən və koordinat başlanğıcından keçən xəttdir, absis oxunu O nöqtəsində kəsir.
• y + 5 = 0 — Absis oxuna paraleldir, amma P‑dən keçmir: bu, ordinatı −5 olan nöqtələrdir.
• x − 5 = 0 — Ordinat 5 absis kimi götürülüb: şaquli xəttdir və P‑dən keçmir.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 11‑ci sinif», «Düz xəttin ümumi tənliyi», səh. 54–55. Dərslikdə vektorun komponentləri bucaqlı mötərizədə yazılır; bu səhifədə adi mötərizə işlədilir.