A (−2; 2) və B (4; −1) nöqtələrini düzbucaqlı koordinat sistemində qeyd edin və onlardan keçən düz xətt çəkin. Bu düz xətt koordinat oxlarını hansı nöqtələrdə kəsir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Xətti addım-addım uzadırıq
Əsas fikir
Absis oxu üzərindəki hər nöqtənin ordinatı 0-dır: (x; 0). Ordinat oxu üzərindəki hər nöqtənin absisi 0-dır: (0; y). Koordinat başlanğıcı O (0; 0) hər iki oxun üzərindədir.
Düz xətt şəbəkədə bərabər addımlarla gedir: A-dan B-yə necə getdiyini tapıb həmin addımı kiçik hissələrə bölmək olar. Addım-addım irəliləyib ordinatın 0 olduğu (absis oxu) və absisin 0 olduğu (ordinat oxu) nöqtələri tapırıq.
6 sağa, 3 aşağı = 3 dəfə (2 sağa, 1 aşağı)
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllA (−2; 2) və B (4; −1) xətti oxları harada kəsir?
- A-dan B-yə: absis −2-dən 4-ə — 6 vahid sağa; ordinat 2-dən −1-ə — 3 vahid aşağı.
- 6 sağa və 3 aşağı = üç dəfə «2 vahid sağa, 1 vahid aşağı». Deməli, xətt hər 2 vahid sağa getdikdə 1 vahid enir.
- A (−2; 2) nöqtəsindən bir addım: (0; 1). Absisi 0 — bu, ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsidir.
- Daha bir addım: (2; 0). Ordinatı 0 — bu, absis oxu ilə kəsişmə nöqtəsidir. Növbəti addım B (4; −1)-ə çatır, deməli xətt düz qurulub.
- Cavab: Ordinat oxu ilə (0; 1), absis oxu ilə (2; 0)
A (−2; 2) və B (4; −1) nöqtələrindən keçən düz xətt ordinat oxunu (0; 1), absis oxunu (2; 0) nöqtəsində kəsir
A (−2; 2), (0; 1), (2; 0), B (4; −1) bir düz xətt üzərindədir; qırmızı nöqtələr oxlarla kəsişmə nöqtələridir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Addımlar ardıcıllığı: A (−2; 2) → (0; 1) → (2; 0) → (4; −1) = B ✓ — hər addımda 2 sağa, 1 aşağı. (0; 1) ordinat oxundadır (absis 0), (2; 0) absis oxundadır (ordinat 0) ✓. Dərsliyin cavabı da (0; 1), (2; 0)-dır.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
(0; 2) və (4; 0)
A və B-nin koordinatları oxlara köçürülüb.
Düzgün
(0; 1) və (2; 0)
Xətt addım-addım uzadılıb.
Digər cavablar niyə səhvdir
- (1; 0) və (0; 2) — Kəsişmə nöqtələri düz tapılıb, amma koordinatların yeri dəyişib: ordinat oxundakı nöqtənin absisi 0-dır — (0; 1), absis oxundakı nöqtənin ordinatı 0-dır — (2; 0).
- (0; −1) və (−2; 0) — İşarələr səhvdir: xətt A-dan sağa getdikcə aşağı enir və oxları O-dan yuxarıda (ordinat 1) və sağda (absis 2) kəsir, mənfi hissədə yox.
- (0; 1) və (0; 2) — Absis oxundakı nöqtə də (0; …) kimi yazılıb. Absis oxu üzərindəki nöqtənin ordinatı 0 olur: (2; 0).
- (0; 2) və (4; 0) — Xətt çəkilmədən A-nın ordinatı (2) və B-nin absisi (4) oxlara köçürülüb. Xətt oxları başqa nöqtələrdə kəsir: hər 2 vahid sağa getdikdə 1 vahid enir.