Mətn
Şəkildə beş fiqur verilib: 1 — kvadrat, 2 — paraleloqram, 3 — bərabəryanlı üçbucaq, 4 — çevrə, 5 — düzgün altıbucaqlı.
Bu fiqurlardan hansının simmetriya mərkəzi yoxdur?
İzahı göstər
- 2.15
- 7-ci sinif
- Mərkəzi simmetriya
Simmetriya mərkəzi olmayan fiqur
Fiqurun simmetriya mərkəzi varmı? Bunu tərifə görə yoxlayırıq.
Şəkildə beş fiqur verilib: 1 — kvadrat, 2 — paraleloqram, 3 — bərabəryanlı üçbucaq, 4 — çevrə, 5 — düzgün altıbucaqlı.
Bu fiqurlardan hansının simmetriya mərkəzi yoxdur?
1 · Əsas fikir
Nəyə əsaslanırıq
Yadda saxla
Fiqurun hər nöqtəsinə O nöqtəsinə nəzərən simmetrik nöqtə də fiqura aiddirsə, O nöqtəsi fiqurun simmetriya mərkəzidir. Bir nöqtənin simmetriki fiqurdan kənara çıxırsa, O mərkəz deyil.
2 · Həll
Addım-addım həll
HəllSimmetriya mərkəzi olan və olmayan fiqurları ayırmaq
- Kvadrat, paraleloqram və düzgün altıbucaqlıda diaqonalların kəsişmə nöqtəsini O götürək: hər təpənin simmetriki qarşı təpədir, fiqur özünə çevrilir.
- Çevrədə O — çevrənin mərkəzidir: hər nöqtə diametrin o biri ucuna keçir və yenə çevrə üzərində qalır.
- Bərabəryanlı üçbucaqda hansı nöqtəni O götürsək də, üçbucağın hansısa nöqtəsinin simmetriki üçbucaqdan kənara çıxır. Məsələn, şəkildə üçbucağın içindəki nöqtəyə nəzərən sol aşağı təpənin simmetriki fiqurun xaricinə düşür. Deməli, üçbucağın simmetriya mərkəzi yoxdur. Simmetriya mərkəzi olmayan fiqur — bərabəryanlı üçbucaq.
Simmetriya mərkəzləri və üçbucaqda çıxan nöqtə
Narıncı nöqtələr simmetriya mərkəzləridir. Üçbucaqda təpənin simmetriki fiqurdan kənara düşür (×).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Fiqur özünə çevrilsəydi, onun «künc» nöqtələri — təpələri — yenə təpələrə keçərdi və cüt-cüt bir-birinə simmetrik olardı. Üç təpəni cütlərə bölmək olmur; təpə özünə yalnız O həmin təpə olduqda keçir, onda isə qalan iki təpənin simmetrikləri üçbucaqdan kənara çıxır.
4 · Diqqət
Tez-tez edilən səhv
Səhv düşüncə
«Bərabəryanlı üçbucağın simmetriya oxu var, deməli mərkəzi də var.»
Düzgün
Ox və mərkəz fərqli simmetriyalardır: bərabəryanlı üçbucağın oxu var, mərkəzi yoxdur; paraleloqramın isə əksinə.
Digər variantlar niyə yanlışdır
- kvadrat Diaqonalların kəsişmə nöqtəsi onun simmetriya mərkəzidir.
- çevrə Çevrə öz mərkəzinə nəzərən özünə çevrilir.
- paraleloqram Simmetriya oxu yoxdur, amma simmetriya mərkəzi var — diaqonalların kəsişmə nöqtəsi.
- düzgün altıbucaqlı Qarşı təpələr mərkəzə nəzərən simmetrikdir.
Doğru cavab: bərabəryanlı üçbucaq.