Mətn
A, O və B nöqtələri bir düz xətt üzərindədir, O nöqtəsi A ilə B arasında yerləşir. AO = 5 sm, OB = 3 sm.
B nöqtəsini həmin düz xətt üzrə O-dan uzaqlaşdıraraq neçə santimetr sürüşdürmək lazımdır ki, A və B nöqtələri O nöqtəsinə nəzərən simmetrik olsun?
İzahı göstər
- 2.15
- 7-ci sinif
- Mərkəzi simmetriya
Nöqtəni simmetrik vəziyyətə gətirmək
Nöqtələrin simmetrik olması üçün O-nun aralarında olması kifayət deyil — məsafələr də bərabər olmalıdır.
A, O və B nöqtələri bir düz xətt üzərindədir, O nöqtəsi A ilə B arasında yerləşir. AO = 5 sm, OB = 3 sm.
B nöqtəsini həmin düz xətt üzrə O-dan uzaqlaşdıraraq neçə santimetr sürüşdürmək lazımdır ki, A və B nöqtələri O nöqtəsinə nəzərən simmetrik olsun?
1 · Əsas fikir
Nəyə əsaslanırıq
Yadda saxla
A və B nöqtələri O nöqtəsinə nəzərən simmetrikdir ⇔ A, O, B bir düz xətt üzərindədir, O onların arasındadır və OB = OA.
2 · Həll
Addım-addım həll
HəllSimmetriya şərti OA = OB: nöqtəni simmetrik vəziyyətə gətirmək
- Birinci şərt ödənir: nöqtələr bir düz xətt üzərindədir və O aralarındadır.
- İkinci şərt: OB = OA = 5 sm olmalıdır, indi isə OB = 3 sm.
- B nöqtəsini O-dan uzaqlaşdıraraq 5 − 3 = 2 sm sürüşdürürük. Yeni yer B₁-dir: OB₁ = 5 sm. B nöqtəsini 2 sm sürüşdürmək lazımdır.
B nöqtəsi B₁ yerinə 2 sm sürüşdürülür
B nöqtəsi 2 sm sürüşüb B₁ olur: OB₁ = OA = 5 sm.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yeni vəziyyətdə AB₁ = 5 + 5 = 10 sm, ortası A-dan 5 sm-də — düz O nöqtəsindədir.
4 · Diqqət
Tez-tez edilən səhv
Səhv düşüncə
«O nöqtəsi A ilə B arasındadır, deməli onlar simmetrikdir.»
Düzgün
Ortada olmaq hələ simmetriya deyil: OA və OB də bərabər olmalıdır.
Digər variantlar niyə yanlışdır
- 1 sm Fərqi iki yerə bölmək yalnız hər iki nöqtə tərpənəndə olardı; A yerində qalır.
- 8 sm Bu, AB-nin uzunluğudur; B onda O-dan 11 sm uzaqlaşar.
- 4 sm Bu, AB-nin yarısıdır; O isə AB-nin ortası deyil.
- 5 sm OB₁ = 5 sm olmalıdır, amma B artıq O-dan 3 sm uzaqdadır, cəmi 2 sm əlavə lazımdır.
Doğru cavab: 2 sm.