Mətn
ABCD paraleloqramının AC və BD diaqonalları O nöqtəsində kəsişir. O nöqtəsi paraleloqramın simmetriya mərkəzidir: O nöqtəsinə nəzərən A nöqtəsi C nöqtəsinə, B nöqtəsi isə D nöqtəsinə simmetrikdir.
AB = 7 sm, AO = 6 sm, BO = 4 sm.
COD üçbucağının perimetri neçə santimetrdir?
İzahı göstər
- 2.15
- 7-ci sinif
- Mərkəzi simmetriya
Paraleloqramda COD üçbucağı
Paraleloqramın simmetriya mərkəzi diaqonallarının kəsişmə nöqtəsidir. Bu mərkəzə nəzərən simmetriyada bir üçbucaq qarşıdakı üçbucağa keçir.
ABCD paraleloqramının AC və BD diaqonalları O nöqtəsində kəsişir. O nöqtəsi paraleloqramın simmetriya mərkəzidir: O nöqtəsinə nəzərən A nöqtəsi C nöqtəsinə, B nöqtəsi isə D nöqtəsinə simmetrikdir.
AB = 7 sm, AO = 6 sm, BO = 4 sm.
COD üçbucağının perimetri neçə santimetrdir?
1 · Əsas fikir
Nəyə əsaslanırıq
Yadda saxla
O nöqtəsinə nəzərən simmetriyada məsafə saxlanılır. A → C, B → D, O isə özünə keçir; deməli AOB üçbucağı COD üçbucağına keçir və ΔAOB ≅ ΔCOD.
2 · Həll
Addım-addım həll
HəllParaleloqramın simmetriya mərkəzi: simmetrik üçbucağın perimetri
- O nöqtəsi özü-özünə simmetrikdir, A nöqtəsi C-yə keçir: OC = OA = 6 sm.
- B nöqtəsi D-yə keçir: OD = OB = 4 sm.
- AB parçası CD parçasına keçir: CD = AB = 7 sm.
- P(COD) = CD + OC + OD = 7 + 6 + 4 = 17. COD üçbucağının perimetri 17 sm-dir.
AOB və COD üçbucaqları O nöqtəsinə nəzərən simmetrikdir
Mavi AOB üçbucağı O nöqtəsinə nəzərən narıncı COD üçbucağına keçir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
AOB üçbucağının perimetri də 7 + 6 + 4 = 17 sm-dir — simmetrik üçbucaqlar konqruyentdir.
4 · Diqqət
Tez-tez edilən səhv
Səhv düşüncə
Üçbucağın tərəfi kimi bütöv diaqonalı götürmək.
Düzgün
COD üçbucağının tərəfləri diaqonalların yarılarıdır: OC və OD.
Digər variantlar niyə yanlışdır
- 23 sm OC yerinə bütöv AC diaqonalı (12 sm) götürülüb.
- 13 sm Bir tərəf (OD) unudulub.
- 34 sm Simmetriya fiquru böyütmür.
- 21 sm OD yerinə bütöv BD diaqonalı (8 sm) götürülüb.
Doğru cavab: 17 sm.