Mətn
Taxta çubuqlar uclarından mismarla birləşdirilib; hər birləşmədə çubuqlar fırlana bilir. Şəkildə beş belə çərçivə var.
Hansı çərçivələr əl ilə sıxılanda formasını dəyişmir (tərpənməzdir)?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Üç tərəf üçbucağın formasını müəyyən edir
Əsas fikir
Dərslikdə (səh. 195) üçüncü əlamət belə verilir:
Bir üçbucağın üç tərəfi uyğun olaraq digər üçbucağın üç tərəfinə konqruyentdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir (III əlamət).
Bu əlamətə TTT (Tərəf, Tərəf, Tərəf) əlaməti də deyilir. Bucaqları yoxlamaq lazım deyil: üç cüt tərəf bərabərdirsə, uyğun bucaqlar da bərabər olur.
Buradan dərsliyin praktik işindəki (səh. 197) üçbucağın dayanıqlığı alınır: eyni üç çubuqdan yığılan bütün üçbucaqlar konqruyentdir, ona görə üçbucaqlı çərçivə formasını dəyişə bilməz. Dördbucaqlının dörd tərəfi isə onun bucaqlarını müəyyən etmir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHansı çərçivə tərpənməzdir
Beş çərçivədən hansıları tərpənməzdir?
- I — üçbucaq. Üç çubuğun uzunluğu dəyişmir; TTT-yə görə bu üç tərəflə yalnız bir üçbucaq (konqruyentliyə qədər) qurmaq olar. Tərpənməzdir.
- II — dördbucaqlı. Dörd tərəf saxlanaraq bucaqlar dəyişə bilər: kvadrat çəp dördbucaqlıya çevrilir. Tərpənir.
- III — diaqonal dördbucaqlını iki üçbucağa bölür. Hər üçbucaq tərpənməzdir, onlar ortaq diaqonalla bərk birləşib. Tərpənməzdir.
- IV — beşbucaqlı diaqonalsızdır, dördbucaqlı kimi əyilir. Tərpənir.
- V — bir təpədən çıxan iki diaqonal onu üç üçbucağa bölür. Tərpənməzdir.
- Cavab: I, III və V
Mismarlanmış çubuqlardan beş çərçivə
Rənglənmiş üçbucaqlar tərpənməzdir. II və IV-də qırıq xətt çərçivənin əyilmiş vəziyyətini göstərir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Qayda: çərçivə diaqonal çubuqlarla tam üçbucaqlara bölünübsə, tərpənməzdir. I (bir üçbucaq), III (iki üçbucaq), V (üç üçbucaq) belədir; II və IV-də üçbucaq yoxdur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- yalnız IIII və V də tərpənməzdir: diaqonal çubuqlar onları üçbucaqlara bölür, hər üçbucaq isə öz üç tərəfi ilə tam müəyyəndir.
- I və IIIV çərçivəsi də tərpənməzdir: iki diaqonal beşbucaqlını üç üçbucağa bölür və bu üçbucaqların heç biri formasını dəyişə bilməz.
- III və VI çərçivənin diaqonalı yoxdur, amma o, özü üçbucaqdır: üç çubuğun uzunluğu onun formasını tam müəyyən edir.
- I, II, III, IV və VII və IV tərpənir: dörd və ya beş tərəfin uzunluğu fiquru müəyyən etmir — bucaqlar dəyişə bilir, çərçivə əyilir.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 9, dərs 4 «Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti», səh. 195–197.