Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçimFiqur (SVG)

İçəri batmış dördbucaqlıda bucaq

Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT) üzrə 7-ci sinif həndəsə sualı: içəri batmış dördbucaqlıda iki cüt qonşu tərəf bərabərdir və diaqonal çəkilib. Şagird iki üçbucaqda iki cüt bərabər tərəfi və ortaq tərəfi görür, konqruyentlikdən uyğun bucaqların bərabərliyini çıxarır və üçbucağın bucaqlarının cəmi ilə axtarılan bucağı hesablayır.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
2.0 7-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Yuxarıda M, aşağıda solda B, sağda C; D nöqtəsi onların arasında, içəridədir. MB və MC bir cizgi, DB və DC iki cizgi ilə işarələnib, MD parçası çəkilib. M-də BMC bucağı 48°, B-də MBD bucağı 20° yazılıb.

Şəkildə MB = MC və DB = DC. ∠BMC = 48°, ∠MBD = 20°.

BDM bucağı neçə dərəcədir?

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Üç tərəf bərabərdirsə, bucaqlar da bərabərdir

Əsas fikir

Dərslikdə (səh. 195) üçüncü əlamət belə verilir:

Bir üçbucağın üç tərəfi uyğun olaraq digər üçbucağın üç tərəfinə konqruyentdirsə, bu üçbucaqlar konqruyentdir (III əlamət).

Bu əlamətə TTT (Tərəf, Tərəf, Tərəf) əlaməti də deyilir. Bucaqları yoxlamaq lazım deyil: üç cüt tərəf bərabərdirsə, uyğun bucaqlar da bərabər olur.

İki üçbucağın ortaq tərəfi hər ikisinə aiddir, ona görə öz-özünə bərabərdir — bu, üçüncü cüt tərəf ola bilər.

Üçbucaqlar konqruyent olduqda onların bütün uyğun elementləri bərabərdir: bərabər tərəflərin qarşısında bərabər bucaqlar durur (səh. 187).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİçəri batmış dördbucaqlıda bucaq

MB = MC, DB = DC, ∠BMC = 48°, ∠MBD = 20°. ∠BDM = ?

  1. MBD və MCD üçbucaqlarında: MB = MC, DB = DC (şərt), MD isə ortaq tərəfdir.
  2. Üç cüt tərəf bərabərdir: TTT-yə görə ΔMBD ≅ ΔMCD.
  3. Uyğun bucaqlar bərabərdir: ∠BMD = ∠CMD. Bu iki bucaq birlikdə ∠BMC-ni təşkil edir, ona görə ∠BMD = 48° : 2 = 24°.
  4. MBD üçbucağında: ∠BDM = 180° − 24° − 20° = 136°.
  5. Cavab: 136°

İçəri batmış dördbucaqlı MBDC

MBD (mavi) və MCD (narıncı) üçbucaqlarının ortaq tərəfi MD qırmızıdır. Konqruyentlik M-dəki 48°-ni iki 24°-yə bölür.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

MBD üçbucağının bucaqları 24°, 20° və 136°-dir, cəmi 180°. Konqruyentlikdən həm də MD şüasının BMC bucağının tənböləni olduğu alınır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 112°112 = 180 − 48 − 20 — MBD üçbucağında M-dəki bucaq kimi bütün BMC bucağı (48°) götürülüb. MBD üçbucağına yalnız onun yarısı, ∠BMD = 24° daxildir.
  • 24°Bu, M-dəki ∠BMD-dir (48° : 2). Soruşulan isə D təpəsindəki bucaqdır: 180° − 24° − 20° = 136°.
  • 44°44 = 24 + 20 — MBD üçbucağının iki bucağının cəmidir. Üçüncü bucaq 180°-dən bu cəmi çıxmaqla tapılır: 180° − 44° = 136°.
  • 156°156 = 180 − 24 — B-dəki 20°-lik bucaq unudulub. MBD üçbucağının üç bucağı var: 24°, 20° və axtarılan bucaq.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 9, dərs 4 «Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti», səh. 195–197.

Məna baxımından yaxın məzmun.

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Kəsişən parçalar arasındakı bucaq

    Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT) üzrə 7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucağın iki tərəfi üzərindəki nöqtələrdən çəkilmiş və kəsişən iki parça bərabərdir, onların tərəflərdə ayırdığı hissələr də bərabərdir. Şagird ortaq oturacaqlı iki üçbucağın TTT ilə konqruyentliyini görür, uyğun təpələri düzgün yazır, bərabər bucaqları tapır və kəsişmə nöqtəsindəki bucağı hesablayır; lazımsız verilənə aldanmır.

    2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Bərabər diaqonallar və yan tərəflər

    7-ci sinif həndəsə sualı: üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT). Dördbucaqlıda iki qarşı tərəf və iki diaqonal bərabərdir. Şagird alt tərəfi ortaq olan iki üçbucağı seçir, TTT ilə onların konqruyentliyini görür, uyğun təpələri tapır və axtarılan bucağı digər üçbucaqdakı uyğun bucaq kimi bucaqların cəmi ilə hesablayır.

    2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Diaqonalı iki bucağı yarıya bölən dördbucaqlı

    Üçbucaqların konqruyentliyinin ikinci əlaməti (BTB) üzrə 7-ci sinif sualı: dördbucaqlının diaqonalı iki qarşı bucağını yarıya bölür və ortaq diaqonal iki konqruyent üçbucaq verir. Şagird uyğun tərəflərin bərabərliyindən birdəyişənli xətti tənlik qurur, tərəfləri tapır və uzunluğu verilməyən tərəfi konqruyentlikdən alaraq perimetri hesablayır.

    2.47 Üçbucaqların konqruyentliyinin ikinci əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Tərəflərin uzunluğundan bərabər bucaqlar

    Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT) üzrə 7-ci sinif sualı: iki üçbucağın üç tərəfinin uzunluğu verilib, hərflər əlifba sırası ilə uyğun gəlmir. Şagird bərabər tərəfləri cütləşdirir, hər təpənin hansı iki tərəfin arasında olduğuna baxaraq uyğun təpələri tapır və konqruyentlikdən hansı bucaq bərabərliyinin doğru olduğunu seçir.

    2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatOrtaTək seçim

    Şərtlərdən uyğun tərəf və bucaq

    Üçbucaqların konqruyentliyinin ikinci əlaməti (BTB) üzrə 7-ci sinif sualı: şərtdə bir tərəf və ona bitişik iki bucağın bərabərliyi sözlə verilib, təpələrin hərfləri əlifba sırası ilə uyğun gəlmir. Şagird bərabər bucaqlardan uyğun təpələri tapır, konqruyentliyi düzgün yazır, uyğun tərəfin uzunluğunu oxuyur və uyğun bucağı bucaqların cəmi ilə hesablayır.

    2.47 Üçbucaqların konqruyentliyinin ikinci əlaməti

  • SualDİM · RiyaziyyatÇətinTək seçim

    Düz xətt üzərində ortaq hissə

    7-ci sinif həndəsə sualı, üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti (TTT): bir düz xətt üzərindəki dörd nöqtə və xəttin iki tərəfində iki üçbucaq. İki cüt tərəf bərabər verilib, üçüncü cüt üçün bərabər parçalara ortaq hissəni əlavə etmək lazımdır. Şagird uyğun təpələri tapır, konqruyentlikdən uyğun bucağı müəyyən edir və onu bucaqların cəmi ilə hesablayır.

    2.48 Üçbucaqların konqruyentliyinin üçüncü əlaməti