Bərabəryanlı üçbucağın iki tərəfi 8 sm və 18 sm-dir.
Bu üçbucağın perimetri neçə santimetrdir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əvvəlcə üçbucağın mövcud olub-olmadığını yoxlayın
Əsas fikir
Dərslikdə (səh. 198) bərabəryanlı üçbucaq iki tərəfi konqruyent olan üçbucaqdır. Bərabər tərəflər yan tərəflər, üçüncü tərəf oturacaq, yan tərəflərin arasındakı bucaq isə təpə bucağıdır.
Bərabəryanlı üçbucağın iki tərəfi bərabərdir, ona görə üçüncü tərəf verilmiş iki tərəfdən birinə bərabərdir. Hər halı üçbucaq bərabərsizliyi ilə yoxlamaq lazımdır: hər tərəf digər iki tərəfin cəmindən kiçikdir (səh. 121).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHansı tərəf oturacaqdır
Bərabəryanlı üçbucağın iki tərəfi 8 sm və 18 sm. P = ?
- 1-ci hal: yan tərəflər 8 sm, oturacaq 18 sm. Yoxlama: 8 + 8 = 16 < 18 — belə üçbucaq yoxdur.
- 2-ci hal: yan tərəflər 18 sm, oturacaq 8 sm. Yoxlama: 18 + 8 > 18 və 18 + 18 > 8 — üçbucaq var.
- Perimetr: P = 18 + 18 + 8 = 44 sm.
- Cavab: 44 sm
Hansı tərəf oturacaq ola bilər
Solda 18, 18, 8 sm tərəfli üçbucaq qurulur. Sağda 18 sm-lik oturacağın uclarından çəkilən 8 sm-lik parçalar bir-birinə çatmır: 8 + 8 < 18.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Tərəflər 18 sm, 18 sm, 8 sm: hər tərəf digər ikisinin cəmindən kiçikdir (18 < 26, 8 < 36). 8, 8, 18 isə mümkün deyil.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 34 sm34 = 8 + 8 + 18 — yan tərəflər 8 sm götürülüb. Belə üçbucaq yoxdur: 8 + 8 = 16 < 18, iki qısa tərəf uzun tərəfin uclarını birləşdirə bilməz.
- 34 sm və ya 44 smHər iki hal üçbucaq bərabərsizliyi ilə yoxlanmayıb. 8, 8, 18 tərəfli üçbucaq mövcud deyil, ona görə yalnız bir cavab qalır.
- 26 sm26 = 8 + 18 — yalnız verilmiş iki tərəf toplanıb. Bərabəryanlı üçbucağın üçüncü tərəfi verilmiş tərəflərdən birinə bərabərdir.
- 54 sm54 = 3 · 18 — üçbucaq bərabərtərəfli sayılıb. Amma tərəflərindən biri 8 sm-dir.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 9, dərs 5 «Bərabəryanlı və bərabərtərəfli üçbucağın xassələri», səh. 198–199; Bölmə 5, səh. 116–121.