Üstləri bərabər olan hərf: a⁰ = 1

Birhədlilərin nisbətinə aid 7-ci sinif cəbr sualı: kəsr şəklində yazılmış iki birhədlinin nisbəti ixtisar edilir. Şagird əmsalları işarə qaydası ilə bölür, hər hərf üçün eyni əsaslı qüvvətlərin nisbəti qaydasını tətbiq edir, nəticəni hərf-hərf təhlil edir və vurma ilə yoxlayır. Birhədlinin standart şəklini və eyni əsaslı qüvvətləri bilən şagird üçün orta səviyyəli sual.

x ≠ 0, y ≠ 0, z ≠ 0. Kəsri ixtisar edin.

\frac{24x^{5}y^{3}z}{-8x^{2}y^{3}}

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Eyni üst — hərf ixtisar olunur

Əsas fikir

Dərslikdə: «y8 : y8 = y8−8 = y0 = 1» və «YADDA SAXLAYIN: a0 = 1» (a ≠ 0). Hərfin surətdə və məxrəcdə üstü eynidirsə, o hərf tam ixtisar olunur və qismətdə yazılmır — yerində 1 vuruğu qalır, 0 yox.

Yalnız surətdə olan hərfə toxunulmur: o, qismətdə olduğu kimi qalır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÜstləri bərabər olan hərf: a0 = 1

24x5y3z−8x2y3 / = ?

Əmsallar: 24 : (−8) = −3.
x hərfi: x5 : x2 = x3.
y hərfi: y3 : y3 = y0 = 1 — y qismətdə yazılmır.
z hərfi yalnız surətdədir (məxrəcdə z yoxdur), ona görə z olduğu kimi qalır.
Qismət: −3 · x3 · 1 · z = −3x3z.
Cavab: −3x3z

Hər hərf ayrıca

Hərf	Surətdə	Məxrəcdə	Qismətdə
x	x5	x2	x3
y	y3	y3	y0 = 1
z	z	—	z
əmsal	24	−8	−3

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Vurma ilə: −8x2y3 · (−3x3z) = 24x5y3z — surət alındı. İşarə: (−8) · (−3) = 24 > 0.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

−3x3yzy3 : y3 = y yazılıb. Üstlərin fərqi 3 − 3 = 0‑dır: y0 = 1, yəni y qismətdə qalmır.
3x3zİşarə nəzərə alınmayıb: 24 : (−8) = −3.
0y3 : y3 = 0 hesab edilib və bütün ifadə 0 sayılıb. Sıfırdan fərqli ədədi özünə böləndə 1 alınır: y3 : y3 = y0 = 1.
−3x3z də ixtisar olunub. z yalnız surətdədir — məxrəcdə ixtisar ediləcək z yoxdur, ona görə qismətdə qalır.