Hərfi üstlü qüvvətlərin nisbəti

Üstləri hərfi ifadə olan qüvvətlərin nisbətinə aid 7-ci sinif cəbr sualı. Şagird birhədlilərin bölünməsində əmsalları işarə ilə bölür, eyni əsaslı qüvvətlərin nisbəti qaydasını üstləri dəyişənli ifadə olan hallara tətbiq edir, üstlərin fərqini mötərizələri düzgün açaraq sadələşdirir və cavabı dəyişənin bir neçə qiymətində yoxlayır. Birhədlilərin nisbətini və sadə cəbri ifadələrlə əməlləri bilən şagird üçün çətin səviyyəli sual.

n natural ədəddir, x ≠ 0, y ≠ 0. Birhədlilərin nisbətini tapın.

18x^{n+6}y^{5}:\left(-6x^{n+1}y^{5}\right)

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Üstlərin fərqi mötərizə ilə

Əsas fikir

Üstlər hərfli ifadə olanda da qayda eynidir: «Sıfırdan fərqli istənilən a rasional ədədi və m, n natural ədədləri (m > n) üçün am : an = am−n». Çıxılan üst bütövlükdə çıxılır, ona görə onu mötərizəyə alırıq:

(n + 6) − (n + 1) = n + 6 − n − 1 = 5

Dərslikdə bu tipə misal: 7n+1 : 7n (Çalışma 13).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHərfi üstlü qüvvətlərin nisbəti

18xn+6y5 : (−6xn+1y5) = ?

Əmsallar: 18 : (−6) = −3.
x hərfi: üstlərin fərqi (n + 6) − (n + 1) = 5, deməli xn+6 : xn+1 = x5. n + 6 > n + 1 olduğu üçün qayda tətbiq olunur.
y hərfi: y5 : y5 = y0 = 1.
Qismət: −3x5.
Cavab: −3x5

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

n = 1 olanda: 18x7y5 : (−6x2y5) = −3x5; n = 4 olanda: 18x10y5 : (−6x5y5) = −3x5. Cavab n‑dən asılı deyil. Vurma ilə: −6xn+1y5 · (−3x5) = 18xn+6y5.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

−3x7Mötərizə açılarkən səhv: (n + 6) − n + 1 = 7 hesablanıb. Çıxılan üst bütövdür: (n + 6) − (n + 1) = 5.
3x5İşarə itib: 18 : (−6) = −3.
−3x5yy5 : y5 = y yazılıb. Üstlər bərabərdir: y0 = 1, y qalmır.
12x5Əmsallar çıxılıb: 18 − 6 = 12. Əmsallar bölünür: 18 : (−6) = −3.