Mətn
Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi V birhədlisi ilə ifadə olunur, oturacağının tərəfləri 5x və 3xy-dir (x > 0, y > 0). Paralelepipedin hündürlüyünü ifadə edən birhədlini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hündürlük = həcm : oturacağın sahəsi
Əsas fikir
Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi oturacağın sahəsi ilə hündürlüyün hasilidir: V = S · h. Buradan h = V : S.
Oturacaq düzbucaqlıdır, S onun tərəflərinin hasilidir. Birhədliləri vuranda (2.19) əmsallar vurulur, eyni hərflərin üstləri toplanır; böləndə əmsallar bölünür, üstlər çıxılır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqParalelepipedin hündürlüyü
V = 30x4y3, oturacağın tərəfləri 5x və 3xy; h = ?
- Oturacağın sahəsi: S = 5x · 3xy = 15x1+1y = 15x2y.
- Hündürlük: h = V : S = 30x4y3 : (15x2y).
- Əmsallar: 30 : 15 = 2; x4 : x2 = x2; y3 : y = y2.
- h = 2x2y2.
- Cavab: 2x2y2
Paralelepipedin tilləri
Mavi alt üz oturacaqdır: tilləri 5x və 3xy, sahəsi 15x2y. Narıncı şaquli til hündürlükdür: 2x2y2.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Üç tilin hasili: 5x · 3xy · 2x2y2 = 30x1+1+2y1+2 = 30x4y3 — verilən həcm alındı.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 15x2yBu, oturacağın sahəsidir (5x · 3xy). Hündürlüyü tapmaq üçün həcmi bu sahəyə bölmək lazımdır.
- 6x3y3Həcm yalnız bir tilə, 5x‑ə bölünüb: 30x4y3 : (5x) = 6x3y3. Həcmi oturacağın sahəsinə — hər iki tilin hasilinə bölmək lazımdır.
- 2x3y2Oturacağın sahəsi 15xy götürülüb. 5x · 3xy hasilində x iki dəfə var: x · x = x2, doğru sahə 15x2y‑dir.
- 2x6y4Üstlər toplanıb (x4+2, y3+1). Bölmədə üstlər çıxılır: x4 : x2 = x2, y3 : y = y2.